Se ctgx=-√3 e x é a medida de um arco que termina no segundo quadrante, calcular secx e csecx.?

anonymous

Se ctgx=-√3 e x é a medida de um arco que termina no segundo quadrante, calcular secx e csecx.

lou-h

1+ctg²x= csc²x --> csc²x= 1+3=4 --> cscx=2

ctgx= csc x/ secx --> secx= cscx/ctgx = -2/√3 = -2√3/3

Saludos

erick-s

ctgx = cosx/senx = -V3

cosx = -V3senx

Mas (senx)^2 + (cosx)^2 = 1

(senx)^2 + 3(senx)^2 = 1

4(senx)^2 = 1

senx = 1/2 (no 2º quadrante o seno é positivo)

Assim,

cosx = -V3senx = -V3/2

csecx = 1/senx = 1/(1/2)

secx = 1/cosx = --1/(V3/2) = -2/V3 = -2V3/3