O número -593 e -125 pertencem a PA (123, 115, ...) ?
Quantos múltiplos de 7 existem entre 100 e 2000?
Me mostrem como fazer as contas, por favor!
01)
Razão da PA
r = 115 - 123
r = -8
Termo geral
aո = a₁ + (n - 1). r
-593 = 115 + (n - 1).(-8)
-593 - 115 = -8n + 8
-708 - 8 = -8n
-8n = -716
n = -716/-8
n = 89,5 (número decimal, estão -593 não pertence a PA)
-125 = 115 + (n - 1).(-8)
-125 - 115 = -8n + 8
-240 - 8 = -8n
-8n = -248
n = -248 / -8
n = 31 (número inteiro, então -125 pertence a PA)
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
02)
O maior múltiplo de 7 menor que 2000 será o aո:
• 2000/7 = 285,7 → aո = 285 . 7 → 1995
O menor múltiplo de 7 maior que 100 será o a₁:
• 100/7 = 14,2 → a₁ = 15 . 7 → 105
Aplicando na fórmula:
1995 = 105 + (n - 1). 7
1995 - 105 = 7n - 7
1890 + 7 = 7n
7n = 1897
n = 1897 / 7
n = 271 múltiplos de 7 entre 100 e 2000
Comments
01)
Razão da PA
r = 115 - 123
r = -8
Termo geral
aո = a₁ + (n - 1). r
-593 = 115 + (n - 1).(-8)
-593 - 115 = -8n + 8
-708 - 8 = -8n
-8n = -716
n = -716/-8
n = 89,5 (número decimal, estão -593 não pertence a PA)
Termo geral
aո = a₁ + (n - 1). r
-125 = 115 + (n - 1).(-8)
-125 - 115 = -8n + 8
-240 - 8 = -8n
-8n = -248
n = -248 / -8
n = 31 (número inteiro, então -125 pertence a PA)
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02)
O maior múltiplo de 7 menor que 2000 será o aո:
• 2000/7 = 285,7 → aո = 285 . 7 → 1995
O menor múltiplo de 7 maior que 100 será o a₁:
• 100/7 = 14,2 → a₁ = 15 . 7 → 105
Aplicando na fórmula:
aո = a₁ + (n - 1). r
1995 = 105 + (n - 1). 7
1995 - 105 = 7n - 7
1890 + 7 = 7n
7n = 1897
n = 1897 / 7
n = 271 múltiplos de 7 entre 100 e 2000