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Calcule o comprimento da mediana AM de um triângulo ABC cujos vértices são: A (-3, 1); B (2, 3) e C (0, 5). Resposta com cálculo

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  • ► calcule AB

    ► a² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)² = (-3 -2)² + (1 - 3)² = 5² + 2² = 29

    ► a = √29

    ► a mediana relativa ao lado AB é √29/2

    ► calcule AC

    ► b² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)² = (-3 -0)² + (1 - 5)² = 3² + 4² = 25

    ► b = 5

    ► a mediana relativa ao lado AC é 5/2

  • Fazendo o gráfico notamos que o ponto M fica no meio de B e C portanto M (1,4) e é a hipotenusa de um triângulo retângulo que tem por base a diferença de x entre M e A e na altura a diferença de y também entre M e A.

    AM^2 = 3^2 + 4^2

    AM = 5

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