Alguem pode me ajudar nessa equação de 1 grau?
num clube ha duas piscinas de mesmo tamanho e profundidade.uma das piscinas é enchida à razão de 12 litros de água por minuto,levando 4 horas a mais do que a outra,que recebe 15 litros por minuto para ficar totalmente cheia.Qual é o volume das piscinas????
alguem me ajude eh para segunda-feira
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Primeiro vamos converter tudo em minutos, porque a razão está em litros por minuto:
4 horas = 240 minutos
Sendo x o tempo que a segunda piscina leva para ser enchida, a equação equivalente ao texto é:
12(x + 240) = 15x
12x + 2880 = 15x
2880 = 15x - 12x
3x = 2880
x = 2880/3 = 960
Agora, o volume é esse tempo multiplicado pelo volume de água por minuto:
V = 960*15 = 14400 litros de água
vamos resolver o exercicio considerando o tempo em minutos
4horas = 240min
1ª) 12L/min______tempo gasto t
2ª )15L/min_____tempo gasto t-240
volume total da piscina = tempo gasto * L/min
1ª) V=t*12
2ª) V=(t-240)*15
os volumes sao iguais
V=V
t*12=(t-240)*15
12t=15t-3600
12t-15t=-3600
-3t=-3600 (-1)
3t=3600
t=1200 min
1ª) V=t*12
V=12t
V=12*1200
V=14400 L
o volume das piscinas sao de 14400 litros
espero ter ajudado
pode contar comigo
boa sorte!!!!!!!!!!!!!
piscina1 ---> volume V1
vazão = 12 litros/mim
V1= (vazão).(tempo) = 12.(tempo)
piscina2 ---> volume V2
vazão = 15 litros/mim
V2= (vazão).(tempo)' = 15.(tempo)'
(tempo) = (tempo)' + 4 horas
(tempo) = (tempo)' + 240 minutos
V1= V2
12.(tempo) = 15.(tempo)'
12( (tempo)' +240) = 15.(tempo)'
2880 = 3.(tempo)'
(tempo)' = 960 minutos
V=V2= 15.960 = 14400 litros
P1 = 12x + 4 ( usando uma regra de três para tarnformar hora em minuto ficará 240)
P2 = 15x
como as piscinas têm o mesmo tamanho e profundida elas são iguais, então igualamos essa equação, observe:
P2 = P1
15x = 12x + 240
15x - 12x = 240
3x = 240
x = 240/3
x = 80
Bem como você quer o volume, das duas piscinas, você multiplica por 15 pois esse é o volume que faz encher uma das piscinas, porém como elas são iguais só variando em função do tempo, você pode multiplicar o valor total do tempo encontrado na equação anterior pela valor total de enchimento de uma das piscinas,sendo assim:
V = 80. 15
V = 1200
Espero ter suprido suas dúvidas, um abraço e bons estudos.
Obs: Amigo(a), ve se vota ou coloca uma estrelinha pra eu tá rsrsrrs. Abraços e fique com Deus.