¿Quién me ayuda a resolver un problema de probabilidad ^^?

snake

¿Quién me puede ayudar ejercicios de probabilidades ^^?

Los genes relacionados al albinismo se denotan con las letras A y a. Quienes tienen la combinacion aa son albinos, quienes tienen la combinacion AA son sanos y quienes tienen las combinaciones Aa o aA tambien son sanos pero portadores. En cualquiera de los cuatro casos, el padre y la madre heredan solo uno de sus genes a cada hijo, de manera equiprobable. Ademas, la proporcion de personas albinas en la poblacion es α. Un hombre tiene hijos con una mujer que se sabe que es portadora de albinismo.

Calcule:

i) La probabilidad de que su primer hijo sea albino.

ii) La probabilidad de que su segundo hijo sea albino, si se sabe que el primero lo es.

iii) La probabilidad de que el primer hijo de su primer hijo sea albino.

De antemano gracias, es que yo soy tan malo para las matemáticas y me falta sólo este ejercicio c:

ramon

i)

Casos posibles:

AA - Aa = AA, Aa, AA, Aa = 4

AA - aA = Aa, AA, Aa, AA = 4

Aa - Aa = AA, Aa, aA, aa = 4

Aa - aA = Aa, AA, aa, aA = 4

aA - Aa = aA, aa, AA, Aa = 4

aA - aA = aa, aA, Aa, AA = 4

aa - Aa = aA, aa, aA, aa = 4

aa- aA = aa, aA, aa, aA = 4

Total 32

Casos favorables: 8 (hay 8 aa)

Por Laplàce: P (de que un hombre tenga su primer hijo albino si lo tiene con una portadora de albinismo) = casos favorables / casos posibles = 8/32 = 1/4 = = 0,25 = 25%

ii)

Son sucesos independientes, el suceso A (primer hijo albino) no influye en el suceso B (que salga otro hijo albino) . Cuenta con la misma probabilidad = 25%

iii)

De los 32 casos de posibilidades con su primer hijo (tabla anterior) se pueden juntar con 4 parejas y por cada pareja otras 4 posibilidades más. Entonces 32 * 4 * 4 = 512 casos posibles de nietos con los genes combinados. De estos 512 casos posibles hay que ver cuántos son aa.

Ningún nieto puede ser albino si el padre o la madre es AA. De los que son Aa al juntarse con Aa (sale un aa) con aA (sale un aa) ó con aa. (salen 2 aa) Lo mismo con aA. HAy 16 (8 Aa y 8 aA) * 4 = 64

Hay 8 aa: cada uno se puede juntar con Aa, aA, y aa. Salen 2 aa + 2 aa + 4 aa = 8. Entonces 8 * 8 = 64

Total casos favorables 128

Casos fav. / casos pos. = 128 / 512 = 1/4 = 0,25 = 25%.

Un saludo.