Ajuda em uma questão de Matemática 10 pontos?
O número máximo de triângulosde lados medindo 5,7 e x, em que x é um número inteiro, é:
a) 10
b)9
c) 8
d) 7
Galera no gabarito a resposta é a letra b) 9, como fazer os calculos e qual o nome dessa matéria pf ajuda é pro meu vestibular, ja tentei de tudo.
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Perceba que para que um triângulo exista, a medida de qualquer um dos lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois. No exercício acima, os triângulos que podem ser formados são:
x < 5 + 7
x < 12
x = {11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3}
9 triângulos de lados medindo 5, 7, 11; 5, 7, 10; 5, 7, 9; etc. podem ser formados. Note que se x < 3, não dá para formar triângulo. Exemplo, x = 1: 7 > 5 + 1 ⇒ 7 > 6. Isso desrespeita a condição de existência dos triângulos, pois um lado tem medida superior à soma dos outros dois.
Como x ∈ ℤ, então são nove triângulos que podemos formar, com x medindo entre 3 e 11 unidades.
O nome da matéria é Trigonometria, mais especificamente: Condição de Existência dos Triângulos.
Sinto lhe informar amigo que nenhum dos 2 anteriores responderam sua pergunta de forma correta ou melhor de forma completa na primeira pergunta, segue o resultado, mas antes um produto notável: (a²-b²) = (a+b)(a-b) Então eis a questão: a million.Coloque antes o fator comum em evidência, e em seguida fatore: 2m^4 -18= Colocando o fator comum em evidência (o fator comum é o 2) 2(m^4-9)= (agora desenvolva o produto notável, coisa que ninguém viu ou não fez): 2(m^2-3)(m^2+3) [usando o produto notável do início da resposta] 2. 9x²+12x+4= [no caso tire a raiz quadrada do primeiro e do último e coloque um sinal de mais já que é positivo] (3x+2) Obs: Para dar 10 pontos basta avaliar como melhor resposta e dar 5 estrelas. Vlw!
desigualdade triangular
5 + 7 = 12
7 - 5 = 2
x < 12
e
x > 2
--------------------------- > B