Quando aumentamos cada lado de um triângulo eqüilátero em 20% de seu comprimento sua?

campo-grande-c

a) área aumenta em 40%

b) área aumenta em 44%

c) altura aumenta em 10%

d) altura não se altera

e) área não se altera.

anonymous

Fazemos assim:

área do triangulo equilatero:

A = L²√3/4

Altura do triangulo equilatero:

h = L√3/2

Daí aumentando seus lados em 20% temos:

A = (1,2L)²√3/4 => A=1,44L²√3/4

h = 1,2L√3/2 => h = 1,2L√3/2

Resposta letra b)

leo

Área do triângulo é base x altura² dividido por 2;

A altura do triângulo é lado x raiz (3) / 2;

sendo o aumentando em 20%, deduzimos que a altura também aumenta em 20% pois rais (3) / 2 é constante então:

Nova área = 1,2 aumentado do lado x 1,2 aumentado da altura;

Nova área = 1,44 ou 44 %.

Resposta: a área aumenta 44%

mpsal

Um triângulo equilátero tem todos os seus lados iguais.Sua área é:

S=a²√3/4 : a é a medida de cada lado

Aumentando o lado em 20%,temos:

a'=a+20%a = 1,2a

A nova área vale:

S'=(a')²√3/4

=(1,2a)²√3/4

=1,44a²√3/4

S'= 1,44S

=S+ 0,44S

=S+44%S

Ou seja, a nova área aumenta de 44% da antiga!

Alternativa B

Até!