Exercicio de matemática-função?
Sejam A e B,respectivamente,os pontos de intersecção das retas y=3x/2 +3 e y= -3/4 *x +3 com eixo x.
Sabendo que C é o ponto de interseção das retas,calcule a área do triângulo ABC.
muitO obrigada
Sejam A e B,respectivamente,os pontos de intersecção das retas y=3x/2 +3 e y= -3/4 *x +3 com eixo x.
Sabendo que C é o ponto de interseção das retas,calcule a área do triângulo ABC.
muitO obrigada
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A reta y =3x/2 + 3intercepta o eixo x em A
quando y = 0
3x/2 + 3 = 0
3x/2 = -3
3x = -6
x = -2 logo A= (- 2,0)
A reta y = - 3x/4 + 3 intercepta o eixo dos x em B
qdo y = 0
- 3x/4 = - 3
- 3x = - 12
x = 4 logo B = (4,0)
C é a interceção das retas, que tem mesmo coeficiente linear, 3, ambas as retas passam por C = (0,3)
portanto a área do triângulo;Ar = [xb + |xa|)/2]yc =[(4+ 2)/2].3 = 3.3=9
Veja bem!
Esta é uma questao de geometria analitica, mas vamos lá.
uma reta intercepta o eixo X quando Y=0
para encontrar o ponto A; 0 = 3x/2+3; e X=-2, então o ponto A é (-2,0)
para encontrar o ponto B; 0=-3x/4+3; e X=4, entao o ponto B é (4,0)
para encontra o ponto C; igualamos uma equação com a outra
3x/2+3=-3x/4+3, resolvendo abtemos X = 0, voltando em uma das equações temos y = 3.0/2 + 3, entao y = 3 e C é o ponto ( 0,3).
Fazendo uma figura no plano cartesiano encontramos um triangulo com uma base que mede 6 unidades e uma altura que mede 3 unidades
Calculando a sua area temos Area=6.3/2, que resulta em 9 unidades de area.