Problema di geometria ..?

il perimetro di un rettangolo è 368 cm.e la base è 15/8 dell'altezza.Calcola ma misura della diagonale di un quadrato equivalente ai 6/5 del rettangolo

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  • altezza = a

    base = b

    1) 2a + 2b = 368

    2) b = 15/8*a

    sostituisci la 2) al posto di b nella 1) e ricavi a:

    2a + 2*15/8*a = 368

    ossia:

    (16+30)/8*a = 368

    46/8*a = 368

    a = 368*8/46

    => a = altezza = 64 cm

    perciò:

    b = 15/8*a => b = base = 15/8*64 = 120 cm

    quindi:

    altezza = 64 cm

    base = 120 cm

    area rettangolo = base x altezza = 120*64 = 7680 cm^2

    equivalenza: area quadrato = 6/5*(area rettangolo) = 6/5*7680 = 9216 cm^2

    area quadrato = lato x lato

    => lato = √(area quadrato) = √9216 = 96 cm

    diagonale quadrato = lato*√2

    => diagonale quadrato = 96*√2 = 135.76 cm

  • devi calcolarti l'area del rettangolo.

    A=b*h

    b = ((P/2)/23)*15 = 120

    h= ((P/2)/23)*8 = 64

    Verifica: 120*2 + 64*2 = 368

    A = 120*64 = 7680

    il quadrato è equivalente ai 6/5 del rettangolo

    Aquadrato = (7680/5)*6 = 9216

    il lato del quadrato è la radice quadrata dell'area

    l = radice di 9216 = 96

    la diagonale si fa con il teorema di pitagora

    d = radice di 96^2+96^2 = 135,76

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