il perimetro di un rettangolo è 368 cm.e la base è 15/8 dell'altezza.Calcola ma misura della diagonale di un quadrato equivalente ai 6/5 del rettangolo
altezza = a
base = b
1) 2a + 2b = 368
2) b = 15/8*a
sostituisci la 2) al posto di b nella 1) e ricavi a:
2a + 2*15/8*a = 368
ossia:
(16+30)/8*a = 368
46/8*a = 368
a = 368*8/46
=> a = altezza = 64 cm
perciò:
b = 15/8*a => b = base = 15/8*64 = 120 cm
quindi:
altezza = 64 cm
base = 120 cm
area rettangolo = base x altezza = 120*64 = 7680 cm^2
equivalenza: area quadrato = 6/5*(area rettangolo) = 6/5*7680 = 9216 cm^2
area quadrato = lato x lato
=> lato = √(area quadrato) = √9216 = 96 cm
diagonale quadrato = lato*√2
=> diagonale quadrato = 96*√2 = 135.76 cm
devi calcolarti l'area del rettangolo.
A=b*h
b = ((P/2)/23)*15 = 120
h= ((P/2)/23)*8 = 64
Verifica: 120*2 + 64*2 = 368
A = 120*64 = 7680
il quadrato è equivalente ai 6/5 del rettangolo
Aquadrato = (7680/5)*6 = 9216
il lato del quadrato è la radice quadrata dell'area
l = radice di 9216 = 96
la diagonale si fa con il teorema di pitagora
d = radice di 96^2+96^2 = 135,76
Comments
altezza = a
base = b
1) 2a + 2b = 368
2) b = 15/8*a
sostituisci la 2) al posto di b nella 1) e ricavi a:
2a + 2*15/8*a = 368
ossia:
(16+30)/8*a = 368
46/8*a = 368
a = 368*8/46
=> a = altezza = 64 cm
perciò:
b = 15/8*a => b = base = 15/8*64 = 120 cm
quindi:
altezza = 64 cm
base = 120 cm
area rettangolo = base x altezza = 120*64 = 7680 cm^2
equivalenza: area quadrato = 6/5*(area rettangolo) = 6/5*7680 = 9216 cm^2
area quadrato = lato x lato
=> lato = √(area quadrato) = √9216 = 96 cm
diagonale quadrato = lato*√2
=> diagonale quadrato = 96*√2 = 135.76 cm
devi calcolarti l'area del rettangolo.
A=b*h
b = ((P/2)/23)*15 = 120
h= ((P/2)/23)*8 = 64
Verifica: 120*2 + 64*2 = 368
A = 120*64 = 7680
il quadrato è equivalente ai 6/5 del rettangolo
Aquadrato = (7680/5)*6 = 9216
il lato del quadrato è la radice quadrata dell'area
l = radice di 9216 = 96
la diagonale si fa con il teorema di pitagora
d = radice di 96^2+96^2 = 135,76