Determine A Soma Dos 7 Primeiros Termos De Uma PG Em Que O 7° Termo é 320 A Razão Igual A 2?
Por Favor Nao Simplifique Nada Eu Quero Aprender Nao Copiar A Resposta. Desde De Já Obrigado 
Samuel (GADEJI) Não Seria 635 E Não 365?
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Samuel (GADEJI) Não Seria 635 E Não 365?
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Vamos lá.
Pede-se para determinar a soma dos 7 primeriso termos de uma PG em que o 7º termo (a7) é gual a 320 e a razão (q) é gula a 2.
Veja que o 7º termo de uma PG é dado por:
a7 = a1*q^(6) ------ como a7 = 320 e q = 2, então temos que:
320 = a1*2^(6) , ou , invertendo:
a1*2^(6) = 320 ----veja que 2^(6) = 64. Logo:
a1*64 = 320, ou:
64a1 = 320
a1 = 320/64
a1 = 5 <----Esse é o primeiro termo.
Agora que já temos o valor do 1º termo, vamos para a soma dos 7 primeiros termos.
A soma dos termos de uma PG é dada por:
Sn = a1*[q^(n) - 1]/(q-1)
Substituindo "a1" por 5, "q" por 2 e "n" por 7, já que queremos a soma dos 7 primeiros termos, temos:
S7 = 5*[2^(7) - 1]/(2-1) -----veja que 2^(7) = 128. Assim:
S7 = 5*[128 - 1]/1
S7 = 5*[128 - 1]
S7 = 5*[127]
S7 = 5*127
S7 = 635 <----Pronto. Essa é a resposta. Essa é a soma dos 7 primeiros termos.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
a7=a1*q^6
320=a1*2^6
320=a1*64
320/64=a1
a1=5
sn=5(2^7-1)/2-1)
sn=4(128-1)
sn=5*127
sn=635
Cara... pense assim...
Para você descobrir o próximo termo de uma PG voce deve multiplicá-lo pela razão correto? Então para descobrir seu antecessor você deve fazer a operação oposta, divisão...
7 = 320
6 = 320/2 = 160
5 = 320/2/2 = 80
4 = 320/2/2/2 = 40
3 = 320/2/2/2/2 = 20
2 = 320/2/2/2/2/2 = 10
1 = 320/2/2/2/2/2/2 = 5
Agora apenas os some:
320+160+80+40+20+10+5 = 365
Entendeu?