x²+7x+12=0 me ajude nas regras de sinais! Por favor!?
Gente eu sei fazer equação do segundo grau, mais to com duvida nas regras de sinais... Como nessa conta os sinais são positivos eu to com medo de seguir a formula (que precisa subitrair para achar o delta) e errar a conta. Eu fiz a conta subitraindo e o resultado foi {-4 e -3} mais a questão é que fazendo pela regra de sinas + com +=+ em vez de subitração seria adição! Mais to com medo de sair errado! Me ajudem! Eu sei que tem pessoas espertas que poder me tirar essa duvida!
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Vamos com calma.
x² + 7x + 12 = 0
a = 1
b = 7
c = 12
Delta = b² - 4ac
Delta = (7)² - 4.(1).(12)
Delta = 49 - 48
Delta = +1
raiz quadrada do delta = 1
Pela fórmula de Báskra:
x = (-b + raiz do delta) / 2a
x = (-7 + 1) / 2.(1)
x = (-6) / 2
x = - 3
ou:
x = (-b - raiz do delta) / 2a
x = (-7 - 1) / 2.(1)
x = -8 / 2
x = -4
Resposta: x = -3 ou x = - 4
Conjunto verdade: V = { -4 ; -3 }
Vc acertou o problema... fez tudo certo.
No delta tem uma subtração. E daí? Como são todos positivos, deu um nº positivo: 48.
Mas antes desse 48 tinha um sinal de menos da fórmula, e, antes disso, o b², que dava +49.
Veja de novo: delta = (+49) - (+48) = 49 - 48 = 1
sinal de menos na frente do +48 dá -48. "Menos com mais dá menos".
A fórmula é sempre com SUBTRAÇÃO. Isso NUNCA muda. Nunca.
A fórmula é fixa.
Depois que vc substitui os valores de a, b, c é que tem que tomar cuidado, pois cada caso é um caso.
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Um outro exemplo pra esclarecer:
x² - 9x - 25 = 0
a = 1
b = -9
c = -25
Delta = b² - 4ac
Delta = (-9)² - 4.(1).(-25)
Delta = +81 - (-100)
Delta = 81 + 100
Delta = 181
Viu a diferença? A fórmula continua com a subtração. Sempre!
Mas como depois surgiu um nº negativo, aí sim deu "menos com menos, dá mais".
Nunca poderá surgir um "mais com mais dá mais", pois o "menos" faz parte da fórmula. Vc não pode mudar a fórmula. A questão é que cada caso é um caso, e só depois de aplicar a fórmula pronta é que vc vê o resultado dos sinais.
O "menos" sempre vai estar lá no meio. O que interessa é o que vem depois.
Seu resultado está correto!
x²+7x+12=0
-b +- raiz b² - 4ac/2a
-7 +- raiz 7² - 4*1*12/ 2*1
-7 +- raiz 49 - 48 / 2
-7 +- 1/2
x1 = -7 + 1 /2
x1 = -3
x2 = -7 - 1 / 2
x2 = -4
Sua conta está correta, e quanto aos 2 sinais darem negativo, significa que o eixo é negativo.