(PUC-RJ) determine para que valores reais de x a desigualdade x²+5x+6 > 2x+16 é verdadeira?

luis-felipe

alguem poderia me ajudar com essa questão?

coraao-mordido

x²+5x+6 > 2x+16

X^2 + 3x - 10 > 0 aplica Baskara

X' = 2

X" = - 5

Como a parabola e' para cima entao os valores estao a esquerda e a direita das raizes

S = ] -oo , - 5 [ U ] 2 , +oo [

anonymous

x² + 5x + 6 > 2x + 16 = (x² + 3x -10 > 0) (x' = -5 x" = 2)

s={x pertence a R / x < -5 ou x > 2}

-z-

x² + 5x + 6 > 2x + 16

x² + 5x - 2x > 16 - 6

x²+3x > 10

x² + 3x - 10 =0

Baskhara

x = ( -3+-V9+40)/2

x = ( -3 +-7)/2

x' = -10/2 = -5 *****

x" = 4/2 = 2 *****

Servirão todos os valores

x> -5 e x > 2 ou todos os valores entre -5 e 2

Exemplo - 1

(-1)² + 5(-1) + 6 > 2(-1) + 16

1 - 5 + 6 > -2 + 16

+2 > 14 ( não é verdadeira )

Exemplo 1

1² + 5(1) + 6 > 2(1) + 16

1 + 5 + 6 > 2 + 16

12> 18 ( não é verdadeira )

Exemplo -5

(-5)² + 5(-5) + 6 > 2(-5) + 16

25 -25 + 6 > -10 + 16

6 > 6 ( não é )

Exemplo 2

2² + 2(2) + 6 > 2(2) + 16

4 + 4 + 6 > 4 + 16

14> 20 ( não é )