¿no me resulta este problema!?
La señora Pilar acostumbra a comprar todas las semanas 3 Kg de plátanos y 2 Kg de manzanas.
Cierta semana gastó $1850.
Como en la semana siguiente los plátanos habían subido $50 por Kg y las manzanas habían bajado $30 por Kg,cambio su costumbre y compró 2 Kg de plátanos y 3 Kg de manzanas y gastó $1910.
¿Cuánto costaba el Kg de manzana esa cierta semana?
A) $450
$350
C) $400
D) $346
E) $292
Hice todos los cálculos correspondientes pero el resultado que me dá no es ninguna de las respuestas y lo volví hacer de nuevo y me da el mismo valor. Qué estoy haciendo mal?
Que alguien me ayude por favor,doy 5 estrellas!!
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Hola
Vamos a resolverlo con un sistema de ecuaciones
p = platanos
m = manzanas
3p + 2m = 1850
2(p+50) + 3(m-30) = 1910
Despejemos p en la primera
3p + 2m = 1850
3p = 1850 - 2m
p = 1850/3 - 2/3m
Ahora reemplazamos p en la segunda:
2(p+50) + 3(m-30) = 1910
2(1850/3 - 2/3m + 50) + 3(m-30) = 1910
3700/3 - 4/3m + 100 + 3m - 90 = 1910
-4/3m + 3m = 1910 - 3700/3 - 100 - 90
5/3m = 1720 - 3700/3
5/3m = 1460/3
m = (1460/3)*3/5
m = 292
Las manzanas costaban 292 el Kg
Reemplacemos ese valor en la primera ecuacion:
3p + 2m = 1850
3p + 2*292 = 1850
3p + 584 = 1850
3p = 1266
p = 422
Los platanos costaban 422 el Kg
Comprobacion:
3p + 2m = 1850
3*422 + 2*292 = 1.850
Suerte.
La semana normal el precio de las platanos seria de 350 y los manzanas 400
3x 350 + 2x 400 = 1850
La Ultima semana seria platanos 400 y manzanas 370
2x 400 + 3x 370 = 1910
Resolución
3x + 2y = 1850 multiplicando por 2 6x + 4y = 3700
2(x+50) + 3(y -30) = 1910
operando y multiplicando por 3 6x + 9y = 5700 restando ambas ecuaciones
5y = 2000 y = 400 sustituyendo x = 350
algunas veces en los examenes y cosas parecidas ponen "trampas" y si tu resultado no esta en las opciones, no lo respondes y te la ponen bien
yo nadamas digo, ya me ha pasado