Calcule as dimensões de um retângulo de 16 cm de perímetro e 15 cm ² de área.?

A)1 cm e 15 cm

B)3 cm e 5 cm

C)2 cm e 8 cm

D)2 cm e 6 cm

Comments

  • Calcule as dimensões de um retângulo de 16 cm de perímetro e 15 cm ² de área.?

    A)1 cm e 15 cm

    B)3 cm e 5 cm ►

    C)2 cm e 8 cm

    D)2 cm e 6 cm

    Sabemos que o perímetro é a medida do contorno.

    Assim

    2 (a + b) = 16

    Semiperímetro ==> a + b = 8 ==> soma das raízes

    Já a área é o produto dos lados:

    A = a*b = 15 ==> P

    com isto podemos montar a equação do segundo grau

    x² - Sx + P = 0

    x² - 8x + 15 = 0

    Delta = 64 - 60 = 4

    Sqrt Delta = 2

    x ´= ( 8 + 2)/2 = 10/2 = 5

    x´´= ( 8 - 2)/2 = 6/2 = 3

    Professor Janildo

  • se o perímetro é a soma dos lados, então somando os lados ; a+a+b+b = 2a + 2b = sixteen você pode usar a lógica e dividir 2a + 2b = sixteen por 2: (2a + 2b = sixteen)/2= a + b = 8 sabendo qui: a + b = 8 a . b = 15 deduz- se que é 3 e 5. mas aqui vai united statescalculos pra você se sentir mais seguro. e sabendo que a aria é = B x H :---> b . a = 15 monte um sistema do a million° grau---> 2a + 2b = sixteen b . a = 15 ---> isolando o " a"---> é = 15/b ---> por substituição : 2(15/b)+ 2b = sixteen---> 30/b +2b = sixteen--> mmc de "b e a million = b"--> (30 + 2b²) /b = sixteen ----> o "b" está dividindo passa multiplicando. 30 + 2b² = 16b ---->virou uma equação do 2° grau então set up os termos 2b² -16b +30 = 0 use forma de baskará ou faça uma dedução por soma e produto exemplo : S = -b/a = 8 P = c/a = 15 quais são os números que somados dão 8 e multiplicados dão 15? "RESPOSTA = 3 e 5". mas se quiser fazer pela forma de baskara a formula é esta; (-b ±? ? )/2a Onde ? = b² - 4ac A = 2 B = -sixteen C = 30 (-(-sixteen) ±?(-sixteen)² -4.2.30)/2. 2 = (X’= sixteen + ?256 – 240)/4 = (sixteen + ?sixteen )/4 = (sixteen + 4)/4 = 20/ 4 = 5 (X”= sixteen - ?256 – 240)/4 = (sixteen - ?sixteen)/ 4 = (sixteen - 4)/4 = 12/4 = 3

  • X+2+X+2+X+X=16

    4X+4=16

    4X=16-4

    4X=12

    X=12/4

    X=3cm

    3+2=5 cm

    A= 5.3

    A= 15 cm²

    Letra B

  • 2x+2y=16

    x+y=8--->x=8-y

    xy=15--->x=15/y

    15/y=8-y

    15=8y-y²

    y²-8y+15=0

    ∆=64-60=4, √4=2

    y=(8±2)/2

    y'=6/2=3

    y"=10/2=5

    letra B

  • ***

    Faça um sistema

    Área=b.h

    15=b.h

    Perímetro=2b+2h

    16=2b+2h (÷2)

    8=b+h

    b=8-h

    Então

    b.h=15

    b=8-h

    Substitua a o valor de b

    b.h=15

    (8-h).h=15

    8h-h²=15

    -h²+8h-15=0 (-1)

    h²-8h+15=0

    Δ=b²-4.a.c = (-8)²-4.1.15=64-60=4

    h=-b±√Δ /2.a = -(-8)±√4 /2.1 = 8±2 /2

    h'=8+2 /2 = 5

    h''=8-2 / 2 = 3

    Substitua o valor de h para encontrar b (Não é necessário os dois valores):

    h'=5

    b.h=15

    b.5=15

    b=15/5

    b=3

    h''=3

    b.h=15

    b.3=15

    b=15/3

    b=5

    Solução={3,5}

  • Não poderia ser a "A)" porque ela apesar de ter 15 cm² nao completa 16cm de perímetro.

    Não poderia ser a "C)" porque não da 15 cm².

    Não poderia ser a "D)" poruqe não da 15 cm².

    So nos resta a letra "B)" que da os 15 cm² e ao somarmos o dobro de suas dimensoões: 3+3+5+5, temos 16 cm de perímetro.

    Professor Janildo, para que complicar coisas simples?!

  • to tentando fazer aqui

  • Letra B

    Pq letra b?

    vamo lá provar...

    Perímetro = soma de todos os lados do retangulos

    nesse caso o perímetro tem que dar 16cm

    3 + 3 + 5 + 5 = 16

    área tem q ser 15cm²

    logo, 3 x 5 = 15 cm²

    entendeu? qualquer coisa pode perguntar..

    bjinhos

Sign In or Register to comment.