se o perímetro é a soma dos lados, então somando os lados ; a+a+b+b = 2a + 2b = sixteen você pode usar a lógica e dividir 2a + 2b = sixteen por 2: (2a + 2b = sixteen)/2= a + b = 8 sabendo qui: a + b = 8 a . b = 15 deduz- se que é 3 e 5. mas aqui vai united statescalculos pra você se sentir mais seguro. e sabendo que a aria é = B x H :---> b . a = 15 monte um sistema do a million° grau---> 2a + 2b = sixteen b . a = 15 ---> isolando o " a"---> é = 15/b ---> por substituição : 2(15/b)+ 2b = sixteen---> 30/b +2b = sixteen--> mmc de "b e a million = b"--> (30 + 2b²) /b = sixteen ----> o "b" está dividindo passa multiplicando. 30 + 2b² = 16b ---->virou uma equação do 2° grau então set up os termos 2b² -16b +30 = 0 use forma de baskará ou faça uma dedução por soma e produto exemplo : S = -b/a = 8 P = c/a = 15 quais são os números que somados dão 8 e multiplicados dão 15? "RESPOSTA = 3 e 5". mas se quiser fazer pela forma de baskara a formula é esta; (-b ±? ? )/2a Onde ? = b² - 4ac A = 2 B = -sixteen C = 30 (-(-sixteen) ±?(-sixteen)² -4.2.30)/2. 2 = (X’= sixteen + ?256 – 240)/4 = (sixteen + ?sixteen )/4 = (sixteen + 4)/4 = 20/ 4 = 5 (X”= sixteen - ?256 – 240)/4 = (sixteen - ?sixteen)/ 4 = (sixteen - 4)/4 = 12/4 = 3
Comments
Calcule as dimensões de um retângulo de 16 cm de perímetro e 15 cm ² de área.?
A)1 cm e 15 cm
B)3 cm e 5 cm ►
C)2 cm e 8 cm
D)2 cm e 6 cm
Sabemos que o perímetro é a medida do contorno.
Assim
2 (a + b) = 16
Semiperímetro ==> a + b = 8 ==> soma das raízes
Já a área é o produto dos lados:
A = a*b = 15 ==> P
com isto podemos montar a equação do segundo grau
x² - Sx + P = 0
x² - 8x + 15 = 0
Delta = 64 - 60 = 4
Sqrt Delta = 2
x ´= ( 8 + 2)/2 = 10/2 = 5
x´´= ( 8 - 2)/2 = 6/2 = 3
Professor Janildo
se o perímetro é a soma dos lados, então somando os lados ; a+a+b+b = 2a + 2b = sixteen você pode usar a lógica e dividir 2a + 2b = sixteen por 2: (2a + 2b = sixteen)/2= a + b = 8 sabendo qui: a + b = 8 a . b = 15 deduz- se que é 3 e 5. mas aqui vai united statescalculos pra você se sentir mais seguro. e sabendo que a aria é = B x H :---> b . a = 15 monte um sistema do a million° grau---> 2a + 2b = sixteen b . a = 15 ---> isolando o " a"---> é = 15/b ---> por substituição : 2(15/b)+ 2b = sixteen---> 30/b +2b = sixteen--> mmc de "b e a million = b"--> (30 + 2b²) /b = sixteen ----> o "b" está dividindo passa multiplicando. 30 + 2b² = 16b ---->virou uma equação do 2° grau então set up os termos 2b² -16b +30 = 0 use forma de baskará ou faça uma dedução por soma e produto exemplo : S = -b/a = 8 P = c/a = 15 quais são os números que somados dão 8 e multiplicados dão 15? "RESPOSTA = 3 e 5". mas se quiser fazer pela forma de baskara a formula é esta; (-b ±? ? )/2a Onde ? = b² - 4ac A = 2 B = -sixteen C = 30 (-(-sixteen) ±?(-sixteen)² -4.2.30)/2. 2 = (X’= sixteen + ?256 – 240)/4 = (sixteen + ?sixteen )/4 = (sixteen + 4)/4 = 20/ 4 = 5 (X”= sixteen - ?256 – 240)/4 = (sixteen - ?sixteen)/ 4 = (sixteen - 4)/4 = 12/4 = 3
X+2+X+2+X+X=16
4X+4=16
4X=16-4
4X=12
X=12/4
X=3cm
3+2=5 cm
A= 5.3
A= 15 cm²
Letra B
2x+2y=16
x+y=8--->x=8-y
xy=15--->x=15/y
15/y=8-y
15=8y-y²
y²-8y+15=0
∆=64-60=4, √4=2
y=(8±2)/2
y'=6/2=3
y"=10/2=5
letra B
***
Faça um sistema
Área=b.h
15=b.h
Perímetro=2b+2h
16=2b+2h (÷2)
8=b+h
b=8-h
Então
b.h=15
b=8-h
Substitua a o valor de b
b.h=15
(8-h).h=15
8h-h²=15
-h²+8h-15=0 (-1)
h²-8h+15=0
Δ=b²-4.a.c = (-8)²-4.1.15=64-60=4
h=-b±√Δ /2.a = -(-8)±√4 /2.1 = 8±2 /2
h'=8+2 /2 = 5
h''=8-2 / 2 = 3
Substitua o valor de h para encontrar b (Não é necessário os dois valores):
h'=5
b.h=15
b.5=15
b=15/5
b=3
h''=3
b.h=15
b.3=15
b=15/3
b=5
Solução={3,5}
Não poderia ser a "A)" porque ela apesar de ter 15 cm² nao completa 16cm de perímetro.
Não poderia ser a "C)" porque não da 15 cm².
Não poderia ser a "D)" poruqe não da 15 cm².
So nos resta a letra "B)" que da os 15 cm² e ao somarmos o dobro de suas dimensoões: 3+3+5+5, temos 16 cm de perímetro.
Professor Janildo, para que complicar coisas simples?!
to tentando fazer aqui
Letra B
Pq letra b?
vamo lá provar...
Perímetro = soma de todos os lados do retangulos
nesse caso o perímetro tem que dar 16cm
3 + 3 + 5 + 5 = 16
área tem q ser 15cm²
logo, 3 x 5 = 15 cm²
entendeu? qualquer coisa pode perguntar..
bjinhos