Questão de Limite quando x tende a mais infinito?
Lim x--> +∞(raiz quadrada de x² + x) - x . É uma questão do livro Cálculo 1 do Leithold, alguém poderia por favor me ajudar a resolver essa questão? Desde já agradeço. Abraços.
Lim x--> +∞(raiz quadrada de x² + x) - x . É uma questão do livro Cálculo 1 do Leithold, alguém poderia por favor me ajudar a resolver essa questão? Desde já agradeço. Abraços.
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Lim x--> +∞ sqrt(x²+x) - x = 1
multiplique por (sqrt(x²+x) + x/sqrt(x²+x) + x)
simplificando chegará em {Lim x--> +∞ sqrt(x/(x+1))} que é igual a {sqrt Lim x--> +∞ (x/(x+1))}
dividindo cada termo por x chegará em {sqrt Lim x--> +∞ (1/(1+(1/x)))}, que é sqrt 1/1 = 1
sqrt = square root = raiz quadrada