Como fatorar? Com passo-a-passo.?
Meu prof. do primeiro ano passou várias contas de fatorações, e eu consegui fazer todas, porém eu não consegui entender as seguintes:
a) 400 - 121x²y²
b) 7a + 7b + 7c - ax - bx -c
c) 1 - 25a²
d) x² - 6x + 9
Sim, eu tenho certeza que escrevi todas certas.
E as respostas eu JÁ SEI, eu quero as contas passo-a-passo (não precisa ser extremamente detalhado, mas postem a conta, e não só o resultado), pois não entendi como se chega à resposta.
Melhor resposta, 5 estrelas e 10 pontos.
Comments
Vamos lá.
a) 400 - 121x²y²
Veja que temos aí em cima a diferença entre dois quadrados, pois 400 é o quadrado de 20 e 121x²y² é o quadrado de 11xy.
Observe que a diferença entre dois quadrados, do tipo a² - b² é dado pelo produto da soma pela diferença de:
(a+b)*(a-b).
Então tendo isso como parâmetro, temos que:
400 - 121x²y² = (20+11xy)*(20-11xy) <----Essa é a resposta para a questão "a".
b) 7a + 7b + 7c - ax - bx - c -----vamos ordenar, ficando:
7a - ax + 7b - bx + 7c - c
7a - ax + 7b - bx + 6c
Nos fatores 7a - ax, vamos colocar "a" em evidência; e nos fatores 7b-bx, vamos colocar "b" em evidência, ficando:
a*(7-x) + b*(7-x) + 6c -----agora vamos colocar o fator (7-x) em evidência, ficando:
(7-x)*(a + b) + 6c <-----Essa é a resposta para a questão "b".
c) 1 - 25a² -----veja que aqui temos, novamente, a diferença entre dois quadrados. O quadrado de "1" é "1". E o quadrado de 25a² é 5a. O raciocínio é o mesmo que utilizamos para a questão do item "a". Assim, temos que:
1 - 25a² = (1+5a)*(1-5a) <----Essa é a resposta para a questão "c".
d) x² - 6x + 9
Agora veja: temos aí uma equação do 2º grau. Vamos encontrar as raízes e vamos simplificá-la em função de suas raízes. Assim:
x² - 6x + 9 = 0 ---- aplicando Bháskara, você encontra as seguintes raízes:
x' = x'' = 3 ---(ou seja, a equação tem duas raízes iguais a 3).
Veja que a forma de você simplificar uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c, em função de suas raízes x' e x'', é:
a*(x-x')*(x-x'').
Tendo a forma acima como parâmetro, então, como as raízes da nossa equação são x' = x'' = 3, então a forma fatorada em função das raízes será:
1*(x-3)*(x-3) = (x-3)*(x-3) <----Essa é a resposta para a questão "d".
É isso aí.
OK?
Adjemir.
a)
(20-11xy)(20+11xy)
Olá,
você só tem que fatorar, se ele passou a matéria é só você ver as regras de fatoração.
a) como 20²=40 e 11² = 121
(20 - 11xy)(20 + 11xy)
b)7 e -x são um fator comum para alguns, podem ser isolados:
(7 - x)((a + b + c)
c) O produto da diferença, idem a):
(1 + 5a)(1 - 5a)
d) Esse é o quadrado da diferença:
(x - 3)(x - 3) = (x - 3)²
Se você for ruiva com no seu avatar, estude bastante, pois para cabelinho vermelho não tem cota, exceto caso ele esteja pintado de Urucum, não deve ser o teu caso. Continue estudando mocinha, se quiser ingressar por méritos próprios no ensino superior gratuito.
10 pontinhos....
Essa foto realmente é sua?
Se for, você é linda de mais!!
*-*