Questão de física da unicamp?
Considere o salto de bungee jumping de uma pessoa de 80 kg. A velocidade máxima atingida pela pessoa durante a queda livre é de 20 m/s. A partir desse instante, a força elástica do cabo começa a agir. O cabo atinge o dobro de seu comprimento normal quando a pessoa atinge o ponto mais baixo de sua trajetória. Para resolver as questões abaixo, despreze a resistência do ar e considere g=10m/s²: a)Calcule o comprimento normal do cabo. b)Determine a constante elástica do cabo.
Eu sei como resolver a questão:o instante de velocidade máxima seria o instante em que não há mais energia potencial gravitacional em relação a h(altura da queda livre) portanto mv²/2=mgh com h sendo igual ao comprimento do cabo que pelas contas da vinte metros.A energia potencial gravitacional em relação a 2h(ponto mais baixo da trajetória) tem que ser igual à energia potencial elástica na extensão máxima do cabo logo kx²/2=mg2h(x=h) que vai dar kh=3200 k=160N/m.Mas o problema é:é fato que no instante em que a força elástica começa agir o corpo continua acelerando pois a força elástica não é imediatamente maior que a força peso levando um certo tempo até que ela seja de fato maior que a força peso e o corpo passe de fato a desacelerar.Durante esse tempo há uma pequena deformação no cabo elástico então a energia cinética de quando o corpo atinge a velocidade máxima não pode ser igual à energia potencial gravitacional em relação a altura de queda livre porque no momento da velocidade máxima a força elástica já está agindo e portanto já existe energia potencial elástica.Resumindo:o momento em que a pessoa cai h metros(a altura máxima de queda livre a partir da qual a força elástica passa a agir) não corresponde ao momento de velocidade máxima.Eu estou errado ou essa questão está?
Update:Mateus, obrigado pela resposta mas eu acho que você não entendeu o que eu quis dizer:eu conheço o método de resolução da questão,inclusive apresentei ele aqui, por isso não preciso exatamente de uma resolução, apenas uma explicação de um fato que,na minha opinião, não confere com a situação da questão e com a resolução padrão.
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Olá
Calcule a energia cinética no instante de velocidade máxima:
Ec = 80*(20)²/2 = 16000 J
Nesse ponto, considerei pela conservação de energia Ec = Ep grav.
16000 = 80*10*h
h = 20 m (comprimento normal do cabo)
A partir daqui que fiquei na dúvida. A energia potencial elástica deve ser calculada a partir desse ponto ou desde o início da queda?
Eu calculei a energia potencial gravitacional do início da queda até o ponto mais baixo atingido:
Ep grav. = 80*10*40 = 32000 J
e considerei esse valor como igual ao da energia potencial elástica.
32000 = k*(20)²/2
k = 160 N/m
Espero ter ajudado.