polinomios adição subtração multiplicação e divisão?
Olá.
Eu não sou muito bom em matemática rsrs e quero ajuda ! ! !
È sobre um trabalho para minha escola, e está escrito assim:
" Tema: Polinômios - Adição, Subtração, multiplicação e divisão de polinômios. "
" Orientações:
O trabalho deve ter:
- Boa apresentação, no minimo 2 exemplos de cada item ( adição, subtração, multiplicação e divisão de polinomios ) "
Vocês podem me ajudar?
Agradeço desde já !
Comments
Álgebra
Polinômio
Denomina-se polinômio um monômio ou uma soma algébrica de monômios.
Adição e Subtração(soma algébrica)
Para adicionar ou subtrair polinômios, basta reduzir os termos semelhantes.
O procedimento utilizado na adição e subtração de polinômios envolve técnicas de redução de termos semelhantes, jogo de sinal, operações envolvendo sinais iguais e sinais diferentes.
Adição
(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal
–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → reduzir os termos semelhantes
–2x² + 7x – 3x³ – 3 → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência
–3x³ – 2x² + 7x – 3
----------------------
(x2 – 3x – 1) + (–3x2 + 8x – 6) → eliminar o segundo parênteses através do jogo de sinal.
+(–3x2) = –3x2
+(+8x) = +8x
+(–6) = –6
x2 – 3x – 1 –3x2 + 8x – 6 → reduzir os termos semelhantes.
x2 – 3x2 – 3x + 8x – 1 – 6
–2x2 + 5x – 7
-------------------------
( 3x^2 - 6x + 4) + ( 2x^2 + 4x – 7) =
3x^2 - 6x + 4 + 2x^2 + 4x - 7 =
3x^2 + 2x^2 - 6x + 4x + 4 – 6 =
5x^2 - 2x -3
------------------------------
Praticar
(2x^2 - 9 +2 ) + (3x^2 + 7x – 1) =
(5x^2 + 5x – 8) + (-2x^2 + 3x – 2) =
( 4x + 3y +1) + 6x – 2y -9) =
Subtração
(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal
Regra - Se antes do parênteses houver sinal negativo, não se esqueça de trocar os sinais de todos os termos contidos nos parênteses.
–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → reduzir os termos semelhantes
–2x² + 3x – 1 + 3x³ → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência
3x³ – 2x² + 3x – 1
-----------------------------
5x2 – 9x – 8) – (–3x2 + 10x – 6) → eliminar os parênteses utilizando o jogo de sinal.
– (–3x2) = +3x2
– (+10x) = –10x
– (–6) = +6
5x2 – 9x – 8 + 3x2 –10x +6 → reduzir os termos semelhantes.
5x2 + 3x2 – 9x –10x – 8 + 6
8x2 – 19x – 2
Praticar
(5x^2 - 4x +9) – ( 8x^2 - 6x +3) =
(6x^2 - 6x + 9) – (3x^2 + 8x – 2) =
(4x – y -1) – ( 9x + y +3) =
Multiplicação de polinômio por monômio
Para efetuarmos a multiplicação de polinômio por polinômio também devemos utilizar a propriedade distributiva.
(3x2) * (5x3 + 8x2 – x) → aplicar a propriedade distributiva da multiplicação
15x5 + 24x4 – 3x3
--------praticar
(x +5) . ( x + 2) =
(5x -2) . ( 2x – 1) =
(3x^2 - 4x – 3) . ( x + 1) =
Multiplicação de polinômio por polinômio
Multiplicamos cada termo de um polinômio por todos os termos do outro polinômio e reduzimos os termos semelhantes.
Para efetuarmos a multiplicação de polinômio por polinômio também devemos utilizar a propriedade distributiva. Veja o exemplo:
(x – 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x – 1) + 2x * (x – 1) – 6 * (x – 1)
(x³ – x²) + (2x² – 2x) – (6x – 6)
x³ – x² + 2x² – 2x – 6x + 6 → reduzindo os termos semelhantes.
x³ + x² – 8x + 6
Divisão de polinômio por monômio
Dividimos cada termo do polinômio pelo monômio.
(8x^5 - 6x^4) ÷ ( + 2x) = 4x^2 - 3x^3
( 15x^3 - 4x^2) ÷ ( - 5x) = - 3x^2 + 4x/5
Praticar:
(x^2 + x^3 + x^4) ÷ ( + x^2) =
x^3 + 2x^2 + x) ÷ ( + x) =