Como descobrir a medida da base de um triangulo?
Preciso descobrir a medida da base do triângulo, e tenho a altura de 1,20 e o angulo de 60º entre a hipotenusa e o cateto adjacente!!!
Valewwwww
Update:Cara a resposta abaixo no ficou muito clara...
Tenho que utilizar cos 60º para resolver???
Help aíii
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Boa tarde, Felipe.
O triângulo (pelos dizeres do texto) é retângulo, com um ângulo de 60º adjacente ao outro cateto que mede 1,20.
Nesse caso, esse triângulo retângulo é igual à metade de um triângulo equilátero.
Faça o esboço de um triângulo equilátero e trace a altura relativa à sua base.
Identifique o vértice superior com a letra A e os da base com as letras B e C.
Trace uma perpendicular a partir de A até a base BC (ela vai dividir esse triângulo em dois triângulos retângulos iguais).
Identifique com a letra H o pé dessa perpendicular (ponto em que ela encontra o lado BC).
Agora obseve o triângulo retângulo AHC e perceba que HC é igual a metade do lado do triângulo equilátero. Se chamarmos "a" cada lado do triângulo equilátero, teremos:
AC = a
HC = a/2
AH = h (altura) = 1,2
Aplicando-se Pitágoras, fica:
a² = h² + (a/2)²
h² = a² - a²/4 = a²(1 - 1/4) = a²(3/4)
Substituindo-se "h" por 1,2, vem:
(1,2)² = (3/4)a²
a² = 1,44 : 3/4
a² = 1,44 . 4/3 = 5,76/3 = 1,92
a = √1,92 = √(192/100) = √(48/25) = √(3.16/25) = √3 . √16/25 = √3 . 4/5 = 4√3/5
Assim, a base desse triângulo retângulo mede 4√3/5 e é igual à base de um triângulo equilátero cujo lado é igual à hipotenusa desse triângulo retângulo.
“Venham a mim todos vocês que estão cansados e sobrecarregados e eu os aliviarei. Tomem sobre vocês o meu jugo e aprendam de mim, que sou manso e humilde de coração, e encontrarão descanso para suas almas.” – Jesus Cristo – Mateus 11:28-30
1,20 = b*tg60º
1,2 =b* 1/V3
1,2V3= b
b= 2,078