lim x-->inf {n[ln(n+1)-ln(n)]}. Resolução, por favor!?

anonymous

lim x-->inf {n[ln(n+1)-ln(n)]}

A resposta é 1, mas não faço ideia de como chegar nessa solução!

Alguém ajuda por favor.

Update:

@Anônimo:

Lindo ver isso, muito obrigado pela resposta, ficou muito claro agora!

poetanon-yr

1) ln (n+1) - ln(n)=ln (n+1)/n

2)ln (n+1)/n=ln{1+1/n}

3) nln{1+1/n}=ln{(1+1/n)^n}

4)para n--> oo (1+1/n)^n=e (limite fundamental)

5)ln(e)=1