então, vou escrever só lim para caracterizar limite tendendo a 1, ok?
esse limite não tem muito o que fazer então:
lim (2-x)/(x-1)², quando x tende a 1, 2-x tende a 1, e (x-1)² tende a 0.
portanto lim (2-x)/(x-1)² = "1/0" = infinito.
obs.: esse limite existe pq lim pela direita e pela esquerda é igual por causa do termo quadratico. (n’ pequeno negativo)² = (n’ pequeno positivo) e (n’ pequeno positivo)² = (n’ pequeno positivo).
quando no limite o denominador vai pra 0 (zero) e o numerador para um numero diferente de 0 (zero), o limite, ou vai pra + ou - infinito ou não existe.
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então, vou escrever só lim para caracterizar limite tendendo a 1, ok?
esse limite não tem muito o que fazer então:
lim (2-x)/(x-1)², quando x tende a 1, 2-x tende a 1, e (x-1)² tende a 0.
portanto lim (2-x)/(x-1)² = "1/0" = infinito.
obs.: esse limite existe pq lim pela direita e pela esquerda é igual por causa do termo quadratico. (n’ pequeno negativo)² = (n’ pequeno positivo) e (n’ pequeno positivo)² = (n’ pequeno positivo).
quando no limite o denominador vai pra 0 (zero) e o numerador para um numero diferente de 0 (zero), o limite, ou vai pra + ou - infinito ou não existe.
espero que não tenha ficado nenhuma dúvida.