Ajuda! Assunto: ciclo trigonométrico - Simplifique a expressão, alguém?

heckenschutze

Link: http://i.imgur.com/gerG7Ez.jpg

Bom,

até agora eu sei que:

Sen 0 = 0

Sen pi/2 = 1

Sen pi/6 = 1/2

Sen pi/4 = raiz de 2 sobre 2

substituindo fica:

0 + 1 - 1/2 em cima

1 - raiz de 2 sobre 2 em baixo

Acho que deu mais ou menos pra entender. Eu empaquei nessa ultima parte, depois de substituir os valores, como que faz? alguém pode ajudar? '-'

substituindo fica:

0 + 1 - em cima

1 - em baixo

É nessa parte que eu estou com dúvida, como eu resolvo?

morphling

y = (0 + 1 - 1/2) / (1 - √2/2)

y = (1/2) / (2 - √2)/2.......Cancela os denominadores de ambos os membros:

y = 1/(2 -√2).................Racionalize multiplicando por (2 + √2) em cima e em baixo

y = 1.(2 + √2) / (2 - √2).(2 + √2)

y = (2 + √2) / (4 - 2)

y = (2 + √2) / 2.........ou...se preferir: y = 1 + √2/2

aiden-walker_60b0f8fd9f2ef

sim deu para entender e está certo até onde fez que foi o mais difícil

continuando de onde parou

( 0 + 1 - 1/2 ) / ( 1 - (sqr2/2))

( 1/2 ) / ( ( 2 - sqr2)/2)

(( 1/2 ) . (2)) / (2-sqr2)

1/(2-sqr2)

racionalizando

(2+sqr2)/(4-2)

(2+sqr2)/2