Que hago si luego de factorizar me da indeterminado de nuevo!!??
Si me da indeterminado luego de factorizar q hago??? En est ejercicio: lim cuando x tiende a 3, y la expresion es: (raiz cuadrada de (x^2-6x+9)) / x-3; NOTA: la raiz cuadrada solo es en el numerador, el x-3 no va incluido e la raiz.
Primero me da 0/0, y luego de multiplicarlo con la raiz cuadrada de (x^2-6x+9)) y factorizar me da indeterminado otra vez.... QUE HAGO???
Update:Es q hay algo q no entiendo:
cuando da:
x-3/x-3
no se supone q debo sustituir a x por 3, ya q tiende a 3 ?????
Comments
se resuelve la rc( x^2 -6x + 9) ; rc=raiz cuadrada
rc( x^2 -6x + 9) = rc( (x-3)(x-3) ) = rc( (x-3)^2 )
la raiz cuadrada con el cuadrado se van y queda
rc( x^2 -6x + 9) = x-3
entonces sust.
x-3/x-3 = 1
el lim de f(x) cuando x->3 es 1
TU PREGUNTA ADICIONAL,
lo que pasa es esto
(x-3) / (x-3)
HACEMOS UN PEQUEÑO CAMBIO DE VARIABLES
SEA x = x-3
ENTONCES LO SUSTITUYES EN ESO
x/x = 3/3 = 1
agregame [email protected]
mira amiga esta bien lo que dices que se reemplaza el 3 pero esto es limites no es un numero que se reemplaza mira lo que tu tienes es esto verdad? raiz cuadrada [x^2-6x+9]/x-3 tu duda es 0/0 como hago :S ? verdad :P
ya mira esto es lim x-->3 de raiz cuadrada [(x-3)^2]/(x-3) siempre cuando te quede 0/0 puedes hacer 2 cosas
1)aplicar la ley de L`Hospital si es que la conoces:
derivas el numerador y denominador que seria 1/1 y como x=3 quedara 1/1 no depende de X el limite seria 1
2) puedes simplificar el termino que contenga (x-3) es decir
raiz cuadrada de [(x-3)^2]/(x-3) = (x-3)/(x-3) simplificas y aplicas el limite cuando tiende a 3 seria 1 EL LIMITE ES 1
si no hay un termino comun para simplificar aplicas el limite y si te queda por ejemplo A/0 el limite es infinito
ojala te sirva lo que te dije cuidate mucho lokita y a estudiar que la matematica es hermoza
x^2 -6x +9 = (x-3)*(x-3)
Entonces: raÃz(x-3)^2 / (x-3) = 0/0, tienes toda la razón, asà que vas a usar la regla de L'Hopital "Busca en la Wiki lo que hace"... Derivando, tanto el denominador como el numerador, obtenemos que es igual a 1/1 = 1...
Nótese que alguien ya habÃa dicho eso, y aunque el razonamiento era correcto (y es que el cambio de variable el lÃmites es muy sencillo, pero en integrales comienza a complicarse)... chequense:
x=y
x*x = x*y
(x*x)-(y*y) = (x*y)-(y*y)
Factorizando: (x+y)*(x-y) = y(x-y)
Dividiendo por (x-y)
Entonces: (x+y)=y
Y como x es igual a y como especÃfique al inicio;
2=1¿?
Por ello es que digo que estaba mal la solución aterior
Y si no tiene limite cuando x->3.
Fijate qe es una funcion discontinua cuando x=3
raiz de x2-6x+9 = v/(x-3)^2= x-3/x-3 =1 rspta 1