¿Problemas de Aritmetica?
1) ¿Cual es la última cifra del periodo que origina 3/n siendo n = 999^2 ?
respuestas : a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
2) Hallar la suma
S = 1/10 + 1/ 40 + 1/88 + ........+ 1/2650
respuestas a) 12/105 b) 13/106 c) 17/106 d) 17/103 e) 113/100
PD : (^2) es elevado al cuadrado
espero que me contesten paso por paso porfavor para entender bien
Agradesco de antemano
Comments
¡Uhmm! ¡Difíciles! ¡Qué guay!
El segundo me resulta algo más fácil
2) Denominadores 10= 2·5 ; 40= 2³·5= 5·8 ; 88= 8·11 -->
los siguientes serán 11·14, 14·17.... hasta llegar a 2650= 50·53
Así pues tenemos S= ∑ 1/[(3n-1)·(3n+2)] desde n=1 hasta n=17
S= 1/3· ∑ 3/[(3n-1)·(3n+2)] = 1/3· ∑ [1/(3n-1)- 1/(3n+2)] =
1/3· [1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 +....+ 1/50 - 1/53] =
1/3· [1/2 - 1/53]= 1/3· 51/106 = 17/103 que es la opción d)
1) Para el primero , mi amigo Excell y yo sacamos que el periodo acaba en 7, puesto que obtenemos el número periódico puro: 0, [000-003-006-009-012-.....-997]
Los guiones los introduje para que vieras las secuencia.
Busco una solución "facilita" y la envío
Saludos