A equação n(t) = 20 + 15log125 (t + 5) ...?
A equação n(t) = 20 + 15log125 (t + 5) representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma Agência dos Correios de uma certa cidade, em função de seu tempo de vida, em que n(t) é o número de funcionários no t-enésimo
ano de existência dessa empresa(t = 0, 1, 2...). Quantos funcionários essa Agência possuía quando foi fundada?
Comments
OBSERVE:
Resolução:
n(t) = 20 + 15. log(125) [ t + 5 ]
Substituindo t = 0, temos
n(0) = 20 + 15log(125) [ 0+ 5 ]
n(0) = 20 + 15.log(125) 5
Resolvendo log(125) 5 = r , fica;
5 = 125^(r)
5¹ = 5^(3r)
3r = 1
r = 1/3
Logo, log(125) 5 = 1/3
Então;
n(0) = 20 + 15.(1/3)
n(0) = 20 + 5
n(0) = 25
R =====> 25 FUNCIONÁRIOS
Good Luck!
Teresina-Piauí , 16/07/2008
Hora 09:51
Temperatura 29º
Abraços!!!!!!!!!!
Fonte(s):
Minha
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A melhor maneira de resolver isso é com mudança de base:
n(0) = 20 + 15×log₁₂₅( 0 + 5)
Mudando a base de 125 para 5, temos:
log₁₂₅(5) = log₅(5) / log₅(125) = 1/log₅(5³) = 1/(3 × log₅(5)) = 1/3
Logo:
n(0) = 20 + 15 * 1/3 = 20 + 5 = 25
Resp.: 25 funcionários //