Equação completa de segundo grau como resolver?

2x² -8x +8 = 0

Como resolver?

Comments

  • /\ = (-8)² - 4.2.8

    /\ = 64 - 64

    /\ = 0

    x' = 8 + 0 / 4

    x' = 8 / 4 = 2

    x'' = 8 - 0 / 4

    x'' = 8 / 4 = 2

    S = { 2 }

    (/\ = delta)

  • Simplificando, temos:

    2x² -8x +8 = 0 (:2)

    x² - 4x + 4 = 0

    d = b² - 4ac

    d = -4² - 4*1*4

    d = 16 - 16

    d = 0

    Sendo d = 0, há duas raízes R e iguais.

    x = (-b + ou - \/d) : 2*a

    x = (4 +/- 0) : 2*1

    x = 4/2

    x' = x'' = 2

  • o jeito que todos conhecem e usando a formula de baskhara..

    x = [-b +- raiz de(b² -4ac) ].1/(2a) onde a = 2 , b = -8 e c = 8

    x = [-(-8) +- raiz de(64 -64)].1/4 = 2

    entao a equacao tem como raiz dupla o 2.

    mas tem um jeito bastante pratico de fazer esse calculo de cabeca...apesar de ser complicado em algumas situacoes, é um metodo facil e rapido para tentar uma vez...se nao convier entao faça por baskhara mesmo..

    o metodo e o seguinte:

    1) multiplique o termo independente(c) pelo coeficiente lider(a)

    2)a soma das raizes dessa nova equacao é igual á -b (coeficiente do x^1)

    3)o produto das raizes dessa nova equacao é o ac

    achando essas raizes em um sistema simples... voce tera que dividir cada uma delas pelo (a) para obter as raizes da sua primeira equacao!!

    DEMONSTRACAO

    quando multiplicamos o c pelo a estamos escrevendo uma eq. que era assim ax² + bx + c dessa nova forma x² + bx + ac

    note que o determinante dessas duas equacoes é o mesmo!

    ele sera b² - 4ac nas duas, mas na formula de baskhara é como se a segunda eq. tivesse faltando um a no denominador...entao basta dividir as raizes por a para obter as raizes da equacao original..

    repito..esse metodo é pratico somente em algumas situacoes..se voce nao entendeu muito bem NAO USE , pois é muito capaz de voce confundir isso em outra situacao.

    Espero ter acrescentado algo.

    abraco

  • separar as variaveis , tipo

    0 = x.(2x - 8) + 8 , ou o delta

  • primeiro coloca delta é igual b2-4ac

    Assim! DELTA = (8)2 -4.(2) +( 8)= 64 -64 = 0.

    Logo 8 ao quadrado que mult. = 64-64 = 0

    Não existe discriminante por que foi igual a zero.

  • ►▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

    ►

    ► 2x² - 8x + 8 = 0

    ► pode simplificar

    ► x² - 4x + 4 = 0

    ►

    ► FORMULA DE BASKHARA:

    ►

    ► ax² + bx + c = 0

    ►

    ► a = 1

    ► b = -4

    ► c = 4

    ►

    ► ∆² = b² - 4ac = (-4)² - 4.1.4 = 16 -16 = 0

    ► ∆ = 0

    ►

    ► x' = -b/2a + ∆/2a = 4/2 + 0/2 = 2

    ► x" = -b/2a - ∆/2a = 4/2 - 0/2 = 2

    ► temos uma solução unica

    ►

    ► 2x² -8x +8 = 2(x - 2)²

    ►

    ►▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

  • Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax²+bx+c, com coeficientes numéricos a.b e c

    Nesse caso a=2 , b é nulo e c= -8 , então ela é incompleta, não sendo preciso achar o delta.

    Basta fazer assim:

    2x²-8=0

    2x²=8

    x²=8/2

    x²=4

    x= raiz quadrada de 4

    x= 2 ou -2

    Espero ter ajudado!

Sign In or Register to comment.