Prove que, se xº 5 (mod17), então x² + 2xº1 (mod17)?

anonymous · May 2021

Update:

Abababababa

matematica · May 2021

Considere o = como sinal de congruência, ok?

x = 5(mod 17) => multiplicando por x dos dois lados:

x² = 5x(mod17) => x deixa resto 5 por 17, então x² = 25(mod 17) = 8 (mod 17)

somando 2x dos dois lados

x² + 2x = 8 + 2x(mod17) => novamente, x deixa resto 5, então

x² + 2x = 8 + 10(mod17) => 18(mod 17)

Logo,

x² + 2x = 1(mod 17)

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