1 - Uma Progressão Aritmética de 9 termos tem razão 2 e a soma de seus termos igual a 0.?

elton

O sexto termo da progressão é:

danielle-palmer_60b055ff473c6

Soma de uma PA de n termos = (a₁+ an)*r/2

(a₁ + an)*9/2 = 0

(a₁ + an)*9 = 0

a₁ + an = 0

Sabemos que an = a₁ + r(n - 1), então:

a₁ + a₁ + r(n - 1) = 0

2a₁ + 2(9 - 1) = 0

2a₁ + 16 = 0

a₁ = -8

O sexto termo é, então: a6 = -8 + 2(6 - 1) = -8 + 10 = 2

prof-chico

Vamos lá:

Soma dos termos = (a1 + an)/2 x n

0 = (a1 + a9)/2 x 9 -----> 0 x 2 = (a1 + a9) x 9

0 = (a1 + a9) x 9 -------> a1 + a9 = 0

a1 + a1 + 8r = 0 ------> 2a1 + 16 = 0

a1 + 8 = 0 --------> a1 = -8

Termo geral da PA ----> an = a1 + (n - 1)r

a6 = a1 + 5r -----> a6 = -8 + 10

a6 = 2 ( o sexto termo é 2)

a1 = -8

a2 = -6

a3 = -4

a4 = -2

a5 = 0

a6 = 2

a7 = 4

a8 = 6

a9 = 8

mpsal

R=2

Sn=0

Sn=(a1+an)n/2

n=9

S9=(a1+a9)9/2

a9=a1+8R

a9=a1+8(2)

a9=a1+16

Como S9=0:

(a1+a9)9 =0

a1+a9=0

a1+a1+16=0

2a1=-16

a1=-8

a6=a1+5R

=-8+5(2)

a6=2

Até!