e matematica me ajudem?

dennes

lembrando da fórmula sen2x=2senxcosx, então o valor do produto sena.cosa.cos2a.cos4a é:

a)sen4a/2

b)sen8a/4

c)cos8a/8

d)sen8a/8

e)sen8a

deixe a resolução detalhada

-rca-pi-

Observe:

Solução:

Recordando que ;

sen (2a) = 2.sen (a).cos (a) ⇒ sen (a).cos (a) = [ sen (2a) ]/2

sen (4a) = 2.sen (2a).cos (2a) ⇒ sen (2a).cos (2a) = [ sen (4a) ]/2

sen (8a) = 2.sen (4a).cos (4a) ⇒ sen (4a).cos (4a) = [ sen (8a) ]/2

Então;

sen (a).cos (a).cos (2a).cos (4a) =

sen (2a).cos (2a).cos (4a)

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ =

....... ...... ...2

sen (4a).cos (4a)

▬▬▬▬▬▬▬▬ =

..... ...2.2

sen (8a)

▬▬▬▬ =

...4.2

sen (8a)

▬▬▬▬

.....8

Logo;

R ──────► d) [ sen (8a) ]/8.

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Por favor não deixe a sua pergunta cair em votação e cuidado com ´´alguns`` usuários que costumam pegar carona nas minhas respostas. Agradeço desde já!!!

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Piauí - Teresina , 03/06/2012

Hora 11 : 22

Temperatura 31º

Abraços !!!!!!!!!!

Fonte(s)

Minha...

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adjemir-p

Vamos lá.

Pede-se o valor do seguinte produto, que vmaos igualar a um certo "E":

E = sena.cosa.cos(2a).cos(4a)

Agora, Denesberg, veja que: sendo sen(2a) = 2sena.cosa, então apenas sena.cosa será sen(2a)/2, concorda?. Assim, ficamos com:

E = [sen(2a)/2].cos(2a).cos(4a) ---- veja que o "2" poderá ficar como denominador de tudo, pois se trata de um produto. Então:

E = [sen(2a).cos(2a).cos(4a)]/2

Agora veja isto:

sen(2a+2a) = sen(2a).cos(2a) + sen(2a).cos(2a).

sen(2a+2a) = 2sen(2a).cos(2a) . Então, como temos apenas sen(2a).cos(2a), isso significa que temos:

sen(2a+2a)/2 = sen(4a) = sen(2a).cos(2a). Então, chamaremos apenas de sen(4a)/2. Assim:

E = [sen(4a)]2*[cos(4a)]/2 ---- vamos colocar o "2" como denominador de tudo, ficando:

E = [sen(4a).cos(4a)/2*2

E = [sen(4a).cos(4a)]/4

Agora veja isto:

sen(4a+4a) = sen(8a) = sen(4a).cos(4a) + sen(4a).sen(4a)

sen(4a+4a) = sen(8a) = 2sen(4a).cos(4a) ----mas só temos sen(4a).cos(4a). Então é porque 2sen(4a).cos(4a) = sen(8a) está dividido por 2. Logo, a nossa expressão vai ficar:

E = [sen(8a)]/2]/4

E = sen(8a)/(4*2)

E = sen(8a)/8 <---Pronto. Essa é a resposta. Opção "d".

É isso aí.

OK?

Adjemir.