¿Cómo probar una derivada?
Pues la verdad no se si eso se pueda, y es ke el martes tengo examen de derivadas, y la verdad estoy como flojo en el tema. Siendo así quisiera saber si puedo probar mi derivada, ps si esta mal ps me regreso e intento de nuevo de otra manera, ps si alguien m puede ayudar en eso muxas gracias!!!
Comments
Hay dos formas de proponer derivadas, la primera es mediate el concepto de limite que vendria siendo la derivada de 4 pasos, y la otra es integrado. Ejemplo:
y = 4x^2 + 100x
y' = 8x + 100
Supongamos que esa es la derivada, entonces la comprobamos mediante los 4 pasos.
partiendo del limite F(x) = lim [(x+h)-x]/h
f(x) = lim (4(x+h)^2 + 100(x+h) - (4x^2 + 100x))/h
= (4x^2 + 8xh + 4h^2 + 100x + 100h - 4x^2 - 100x) / h
= (8xh + 4h^2 + 100h) / h
= 8x +4h + 100
Se eliminan los terminos que incluyen "h" ya que tiende a 0
=8x + 100
La 2º forma es integrando:
partiendo del resultado (derivada)
y' = 8x + 100
∫8x+100 = ∫8x + ∫100
= [(8x^2)/2] + 100x + C
= 4x^2 + 100x + C
Sabemos la ecuacion inicial asi que C=0
y= 4x^2 + 100x
mm...
ps la neta ia no me acuerdo
pero si sigues los teoremas de derivadas
ps creo ke no tendras problemas
jaj
La verdad no es tan difÃcil, se usa la definición de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto.
La definición serÃa m = lim f(x+h) - f(x)/h. limite cuando h tiende a 0
Por ejemplo, consideremos f(x)=x^3-3x
Usando la definición obtendrÃamos:
m = lim (x+h)^3 - x^3/h *desarrollando cubo de binomio queda
m = lim x^3 + h3x^2 +3xh^2 + h^3 - 3x - 3h - x^3 +3x/h
m = lim h3x^2 + 3xh^2 + h^3 - 3h/h *factorizando por h
m = lim h(3x^2 + 3xh + h^2 -3)/h *simplificando las h
m = lim 3x^2 + 3xh + h^2 - 3 * y desarrollando este lÃmite queda
m = 3x^2 - 3
Por lo tanto, si f(x)= x^3 - 3x
f'(x)=3x^2 - 3
Espero te ayude.
Saludos.-
PUES ES ALGO COMPLICADO, MAS POR EL TIEMPO Q LLEBARIA, LA DERIBADA SERA EL PUNTO MAS ALTO O BAJO EN UNA GRAFICA
ps si hay muchas maneras, esta la derivada por definicon de funcion compuesta que es la derivada de la funcvion compuesta de la funcion intena sinderivar ,ultiplicada por la funcion interna derivada
la integras y ya!! si la solución de la derivada al integrarla te da la ecuación original está bien.
No te compliques, asà las he probado en mis exámenes y me fué muy bien.