potência, trabalho , velocidade?

Sabe-se que um carro de bombeiros descarrega 30kg de água por segundo, com velocidade de 86,4km/h, e que um quinto do trabalho gasto é usado para vencer as forças de atrito. Nessas condições, a potência do motor é igual, em kW, a:

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  • dados

    vf = 86,4 km/h = 24 m/s

    m = 30 kg

    Δt = 1 s

    e pelo enunciado um quinto do trabalho gasto é usado para vencer as forças de atrito

    Ea = T/5

    Sem atrito pode se aplicar o Teorema da Energia Cinética:

    T = ΔEc = Ecf - Eci

    aonde T é o trabalho

    Ecf é energia cinética final

    Eci é a energia cinética inicial

    Como a água parte do repouso e é acelerada até 86,4 km/h ou 24 m/s:

    T = Ecf

    Como há atrito (ou outra força dissipativa)

    T - Ea = Ecf

    T - Ea = m vf²/2

    Então substituindo os dados do enunciado

    T - T/5 = 30 . 24²/2

    4T/5 = 15 . 576

    T = 8640 . 5/4

    Portanto

    T = 10 800 W

    E em kW:

    ===========

    T = 10,8 kW

    ===========

    Até

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