problema di geometria?
un solido è composto da un cubo e da una piramide quadrangolare regolare avente la base coincidente;sapendo che lo spigolo del cubo misura 24 dm e l'apotema della piramide 27 dm,calcola
- l'area del solido
- il volume del solido
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apotema base = 24 : 2 = 12 dm
area una faccia cubo = 24 x 24 = 576 dm^2
sup. 5 facce cubo = 5 x 576 = 2880 dm^2
Volume cubo = 576 x 24 = 13824 dm^3
Con il teorema di Pitagora troviamo l'altezza della piramide
altezza=rad.q. (apotema^2 - apotema base^2) = 24,18
Sup.lat. piramide = 96 x 27/2 = 1296 dm^2
Volume piramide = 576 x 24,18/3 = 4642,56 dm^3
Sup.tot. solido = 2880 + 1296 = 4176 dm^2
Volume totale = 13824 + 4642.56 = 18466,56 dm^3