Dúvida Análise Combinatória?!?!?!?

I) Qual é a soma de todos os números de 4 algarismos diferentes escolhidos entre os algarismos do conjunto A = {2; 5; 7; 8}?

Gabarito: 146.652

Comments

  • Só imaginando: Coloque os 24 um abaixo do outro como se fosse somar. Vamos somar a coluna direita, da 6X2 + 6X5 +6X7 + 6X8=6X22=132 põe o "2" e vão 13, a segunda coluna dá 145 (132+13) põe o 5 e vão 14, a terceira coluna dá 146 (132+14) põe o 6 e vão 14. a quarta coluna dá 146 (132+14). logo o número procurado é 146652

  • 4! *(2+5+7+8)/4 *1111 = 4!*(22/4)*1111 =146652

    ======================================

  • o total de números é permutação de 4. P(4) = 24...

    Portanto, para calcular a soma é preciso escrever os 24 número...

    2578 + 2587 + 2758 + 2785 + 2857 + 2875 (começando com 1 algarismo existem 6 números)

    5278 + 5287 +5728 + 5782 + 5827 + 5872

    7258 + 7285 + 7528 + 7582 + 7825 + 7852

    8257 + 8275 + 8527 + 8572 + 8725 + 8752 ... eis os 24 números agora use uma calculadora para

    somar e o valor foi 139.124

  • todos os números de 4 algarismos diferentes escolhidos entre os algarismos do conjunto A são:

    4! = 4.3.2.1 = 24

    http://sketchtoy.com/45276710

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