2° caso de equações exponenciais?

warzones2tw

calcule o conjunto solução das equações:

a) 2^x+3 = 2^x-2 + 62

b) 5^x-1 + 5^x-3 = 26

c) 2^x-1 + 5.2^x = 11

alguem me ajuda.. por favor??!! agradeço desde já.

pedro-henrique

a)

2^x+3 = 2^x-2 + 62

2^x . 2^3 = 2^x . 2^-2 + 62

2^x . 8 = 2^x . 1/4 + 62

2^x = 2^x/4 . 1/8 + 62 . 1/8

2^x = 2^x/32 + 7,75

2^x - 2^x/32 = 7,75

31(2^x)/32 - 7,75

31(2^x) = 248

2^x = 8

2^x = 2^3

x = 3

--------------------------- --------------------------- ----------------------- -------------------

b)

5^x-1 + 5^x-3 = 26

5^x . 5^-1 + 5^x . 5^-3 = 26

5^x . 1/5 + 5^x . 1/125 = 26

5^x . 25/125 + 5^x . 1/125 = 26

5^x . 26/125 = 26

5^x = 26 . 125/26

5^x = 125

5^x = 5^3

x = 3

-------------------------- ------------------------- ------------------------ -------------------------

c)

2^x-1 + 5 . (2^x) = 11

2^x . 2^-1 + 5 . (2^x) = 11

2^x . 1/2 + 5 . (2^x) = 11

2^x . 1/2 + 10/2 . (2^x) = 11

2^x . 11/2 = 11

2^x = 11 . 2/11

2^x = 2^1

x = 1