Os perímetros de um quadrado e um triângulo equilátero são iguais. Se o lado do triângulo exceder o lado do quadrado em 10cm, a área do triângulo em cm² será:
Lq = Lado do quadrado
Lt = Lado do triângulo
4 Lq = 3 Lt
Lq = 3 Lt / 4
Lt = Lq + 10
Lt = 3 Lt / 4 + 10
4Lt = 3Lt + 40
4Lt - 3Lt = 40
Lt = 40
(Ht)² = (Lt)² - (Lt/2)² = (Lt)² - (Lt)² / 4 = [4(Lt)² - (Lt)²] / 4 = 3 (Lt)² / 4
Ht = Lt raiz(3) / 2
Ht = 40 raiz(3) / 2 = 20 raiz(3)
St = Lt Ht / 2
St = 40 × 20 raiz(3) = 800 raiz(3) cm²
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Lq = Lado do quadrado
Lt = Lado do triângulo
4 Lq = 3 Lt
Lq = 3 Lt / 4
Lt = Lq + 10
Lt = 3 Lt / 4 + 10
4Lt = 3Lt + 40
4Lt - 3Lt = 40
Lt = 40
(Ht)² = (Lt)² - (Lt/2)² = (Lt)² - (Lt)² / 4 = [4(Lt)² - (Lt)²] / 4 = 3 (Lt)² / 4
Ht = Lt raiz(3) / 2
Ht = 40 raiz(3) / 2 = 20 raiz(3)
St = Lt Ht / 2
St = 40 × 20 raiz(3) = 800 raiz(3) cm²