Como resolvo essas inequações? [10 ptts] Urgente, Plis!?
a) -x - 3x - 4 / x² + 2x > 0
b) x² - 3x + 2 / x² - 4 \< 0 (maior ou igual que)
c) -x² + 4x + 5 / x² + 2x + 6 < 0
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Gente, ajuda por favor?
Preciso saber resolver essa questão pra responder uma ficha interia, onde vale 7,0 pontos para a prova. *-*
Comments
Olá , Francine , é um prazer te ajudar ! Vamos lá :
a) (- x - 3x - 4 )/ ( x^2 + 2x ) > 0
Francine , temos uma inequação quociente ,ok!
Primeira equação : - x - 3x - 4 > 0
- x - 3x - 4 = 0 -> . ( - 1 ) ---> x + 3x + 4 = 0 ---> 4x = - 4 --> x = - 4/4
Então : x = - 1 ,ok!
Segunda equação : x^2 + 2x > 0
x^2 + 2x = 0 ---> x . ( x + 2 ) = 0 ---> x = 0 e x = - 2 ,ok!
Francine , seremos inciso , pois nos falta recurso de digitalização , está bem !
Façamos o quadro de sinais ,ok!
Portanto :
S = { x E R | x < - 2 ou - 1 < x < 0 } ,ok!
b) (x^2 - 3x + 2 )/ ( x^2 - 4 ) \ < 0
Inequação quociente :
Primeira equação : x^2 - 3x + 2 \ < 0
x^2 - 3x + 2 = 0 --> ( Bhaskara resolve ) --> x' = 2 e x " = 1 ,ok!
Segunda equação : x^2 - 4 > 0 -> ( muita atenção ,pois precisaremos de
um valor no denominador maior que zero ,ok! )
x^2 - 4 = 0 ---> x^2 = 4 --> x' = 2 e x " = - 2 ,ok!
Francine , também , façamos o quadro de sinais ,ok!
Portanto :
S = { x E R | - 2 < x \ < 1 } ,ok!
c) ( - x^2 + 4x + 5 )/ ( x^2 + 2x + 6 ) < 0
Francine , mesmo procedimento , temos uma inequação quociente ,ok!
Primeira equação : - x^2 + 4x + 5 < 0
- x^2 + 4x + 5 = 0 --> . ( - 1 )
x^2 - 4x - 5 = 0 ---> ( Bhaskara resolve ) --> x' = 5 e x" = - 1 ,ok!
Segunda equação : x^2 + 2x + 6 > 0
x^2 + 2x + 6 = 0 ---> ( Bhaskara resolve ) --> delta < 0 , então nossa
parábola estará acima do eixo x , ou seja , admitirá quaisquer valores
apenas positivo ,ok!
Francine , quadro de sinais ,ok!
Portanto:
S = { x E R | x < - 1 e x > 5 } ,ok!
Francine , ótimos estudos !
Por favor ,não se esqueça de clicar na melhor resposta, até porque estou com pouco ponto nesse quesito.