Física - cinemática - movimento uniformemente variado MUV?
Um móvel é acelerado, a partir do repouso, ao longo de uma pista retilínea durante 10s com uma aceleração de 100m/s².
A seguir, move-se com aceleração nula durante 5s, após o que adquire uma aceleração de -200m/s², até parar. Determine a distância percorrida pelo móvel durante o percurso total.
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Coelga, vamos analisar o primeiro intervalo de tempo:
PRIMEIRO:
So - posição inicial --> So = 0 (referencial nesse ponto)
Vo - velocidade inicial --> Vo = 0 (estava parado)
a - aceleração --> a = 100m/s
t - intervalo de tempo --> t = 10s
Pela equação da posição em função do tempo: S = So + Vo*t + a*t²/2
onde S é a posição final em relação ao referencial.
Então temos: S1 = 0 + 0*10 + 100*10²/2 --> S1 = 5000m
( No primeito intervalo ele percorreu 5000m)
SEGUNDA
Qual a velocidade final do 1o intervalo que é a velocidade inicial do 2o intervalo ? Pela equação de Torricelli: Vfinal² = Vinicial² + 2*a*(S-So)
Vfinal² = 0² + 2*100*(5000-0) ---> Vfinal² = 1000000 -> Vfinal = 1000m/s
(Ele inicia o 2o intervalo com velocidade Vo = 1000m/s
O 2o intervalo durou t=5s, com aceleração nula a=0:
So - posição inicial (referencia como final do 1o intervalo)
t = 5s
a = 0
Vfinal = Vinicial = 1000m/s
Temos a equação: S = So + Vo*t + a*t²/2
S2 = 0 + 1000*5² + 0*5²/2 = 1000*25 ---> S2 = 25000m
(ele percorreu no 2o intervalo 25000m)
TERCEIRO intervalo:
A velocidade final dele é 0, pois para. ---> Vfinal = 0
A velocidade inicial dele é 1000m/s --> Vo = 1000
A aceleração dele é a = -200
Pela equação da velocidade em funcao do tempo, encontramos o tempo do 3o intervalo:
Vfinal = Vinicial + 2*a*(t) --> 0 = 1000 + 2*(-200)*t --> 400*t = 1000
t = 2,5s ( o 3o intervalo demorou 2,5s )
Vamos calcular agora a distancia percorrido nesses 2,5s:
S3 = So + Vo*t + a*t²/2
S3 = 0 + 1000*2,5 + (-200)*(2,5)²/2 = 25000 + (-200)*(6,25)/2 -->
S3 = 25000 - 625
S3 = 24375m
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A distancia total percorrida pelo móvel durante o percurso total foi a soma das distancias percorridas nos e intervalos -->
Stotal = S1 + S2 + S3 = 5000 + 25000 + 24375
Stotal = 54.375 metros = 54,375 km
ABRACOS!!!
Para resolver esse usaremos o seguite metodo.
Sx = Distancia no percorrida instante x p/ x = {1;2;3}
Vx = Velocidade ao inicio do instante x p/ x = {1;2;3}
St = Distancia total
S1 = V1t + a(t^2)*½ V2 = V1 + at
S1 = 0*10 + 100(10^2)*½ V2 = 0 + 100*10
S1 = 0 + 5000m V2 = 1000m/s
S1 = 5000m
S2 = V2t + a(t^2)*½ Como não a aceleração
S2 = 1000*5 + 0(5^2)½ V2 = V3
S2 = 5000m V3 = 1000m/s
Como no final do instante 3 o corpo para então:
0 = V3^2 +2*a*S3
0 = 1000^2 + 2*(-200)*S3)
S3 = 1000000/400
S3 = 2500m
St = S1 + S2 + S3
St = 5000 + 5000 + 2500
St = 12500m = 12,5km
R: A distância total percorrida pelo móvel é de 12500m ou 12,5km.
sei lá,acho que 27,5km.Depois quero saber