¿PROBLEMA DE PROBABILIDAD!?¿?

androide-d

En cieto instituto, la probabilidad de que un alumno apruebe matematicas es 0.7, la de que apruebe fisica 0.8, y la de que no apruebe ninguna de ellas 0.05. Se selecciona un alumno al azar.

A) ¿Cual es la probabilidad de que apruebe al menos una de las 2 asignaturas?

¿Cual es la probabilidad de que de las dos asignaturas solo apruebe matematicas?

URGENTE! 10 PUNTOS

xyz

M --> Matemáticas

F --> Física

P(M) = 0.7

P(F) = 0.8

P(no M y no F) = 0.05

a)

Al menos una --> aprueba una o la otra

P(M o F) = 1 - P(no M y no F) = 1 - 0.05 = 0.95

b)

P(M y no F) = P(M) - P(M y F)

no sabemos P(M y F) pero se deduce de

P(M o F) = P(M) + P(F) - P(M y F)

0.95 = 0.7 + 0.8 - P(M y F)

P(M y F) = 0.7 + 0.8 - 0.95 = 0.55

por tanto

P(M y no F) = P(M) - P(M y F) = 0.7 - 0.55 = 0.15