Problema di geometria?

In un parallelogramma ABCD,la diagonale minore BD il lato DA sono lunghi rispettivamente 15 cm e 13 cm.Sapendo che l'altezza DH relativa al lato AB è lunga 12 cm,calcola l'area del parallelogramma

RISULTATO 168cm2

Comments

  • Ciao!

    Calcoli AH con il teorema di Pitagora: AH^2 = AD^2 - DH^2 = 13^2 - 12^2 = 169-144 = 25

    AH = 5 cm

    Puoi calcolare anche HB sempre con Pitagora: HB^2 = DB^2 - DH^2 = 15^2 - 12^2 = 225-144 = 81

    HB = 9 cm

    Base AB = AH + HB = 5 + 9 = 14 cm

    Area A = b * h = AB * DH = 14 * 12 = 168 cm^2

    Paul

  • L'altezza DH divide il lato AB in due parti AH e HB

    AH forma con l'altezza DH e il lato AD un triangolo rettangolo (AHD).

    HB forma con la diagonale minore e l'altezza un altro triangolo rettangolo (HBD)

    Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo AHD per trovarci la misura AH

    AH = √AD² - DH² = √13² - 12² = √169 - 144 = √25 = 5 cm

    Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo HBD per trovare HB

    HB = √DB² - DH² = √15² - 12² = √225 - 144 = √81 = 9 cm

    Addizioniamo le misure di AH e HB e ci troviamo la misura del lato AB, che rappresenta la base su cui cade l'altezza DH. Trovata la misura del lato, troveremo l'area

    AB = AH + HB = 5 + 9 = 14 cm

    A = AB * DH = 14 * 12 = 168 cm²

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