Problema di geometria?
In un parallelogramma ABCD,la diagonale minore BD il lato DA sono lunghi rispettivamente 15 cm e 13 cm.Sapendo che l'altezza DH relativa al lato AB è lunga 12 cm,calcola l'area del parallelogramma
RISULTATO 168cm2
In un parallelogramma ABCD,la diagonale minore BD il lato DA sono lunghi rispettivamente 15 cm e 13 cm.Sapendo che l'altezza DH relativa al lato AB è lunga 12 cm,calcola l'area del parallelogramma
RISULTATO 168cm2
Comments
Ciao!
Calcoli AH con il teorema di Pitagora: AH^2 = AD^2 - DH^2 = 13^2 - 12^2 = 169-144 = 25
AH = 5 cm
Puoi calcolare anche HB sempre con Pitagora: HB^2 = DB^2 - DH^2 = 15^2 - 12^2 = 225-144 = 81
HB = 9 cm
Base AB = AH + HB = 5 + 9 = 14 cm
Area A = b * h = AB * DH = 14 * 12 = 168 cm^2
Paul
L'altezza DH divide il lato AB in due parti AH e HB
AH forma con l'altezza DH e il lato AD un triangolo rettangolo (AHD).
HB forma con la diagonale minore e l'altezza un altro triangolo rettangolo (HBD)
Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo AHD per trovarci la misura AH
AH = √AD² - DH² = √13² - 12² = √169 - 144 = √25 = 5 cm
Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo HBD per trovare HB
HB = √DB² - DH² = √15² - 12² = √225 - 144 = √81 = 9 cm
Addizioniamo le misure di AH e HB e ci troviamo la misura del lato AB, che rappresenta la base su cui cade l'altezza DH. Trovata la misura del lato, troveremo l'area
AB = AH + HB = 5 + 9 = 14 cm
A = AB * DH = 14 * 12 = 168 cm²