questao proporção - vale 10 pts -?
um pai dividiu para seus 3 filhos ceta quantia em dinheiro. O dinheiro foi dividido em partes inversamente proporcionais a 2, 4 e 5. Sabe-se que o segundo recebeu 200 reais. Quanto era a quantia?
um pai dividiu para seus 3 filhos ceta quantia em dinheiro. O dinheiro foi dividido em partes inversamente proporcionais a 2, 4 e 5. Sabe-se que o segundo recebeu 200 reais. Quanto era a quantia?
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partes x,y, e z,inversamente proporcionais a 2, 4 e 5 que somadas dão a herança h:
h = x + y + z
2x = 4x = 5z
Se y = 200:
2x = 4.200 = 800 implica x =400
5z = 4.200 = 800 implica z =160
Portanto h = 400 + 200 + 160 = 760 reais
Quando há proporcionalidade inversa, podemos partir da constante de proporcionalidade. No caso, o segundo filho recebeu 200, e sua parte era inversamente proporcional a 4. Fazemos 200x4=800.
Assim, o primeiro filho tinha parte inversamente proporcional a 2.
Pergunta: 2 vezes que número dá 800?
400. Essa é a parte do 1º filho.
O terceiro filho tinha parte inversamente proporcional a 5. Que número vezes 5 dá 800?
160. Essa é a parte do 3º filho.
Agora, basta somar: 400 + 200 + 160 = 760