-------TRAPÉZIO---- , COMO RESOLVER ???

brandon-watson_60aeff1fbbd81

Em um terreno que tem o formato de um trapézio, a base maior mede 26m e, a menor, o dobro da altura do trapézio. Sabendo-se que a área total da região determinada por esse é de 230m², a medida da base menor é ??????

erick-s

A área do trapézio é igual a (B+b)h/2, onde B é a base maior, b é a base menor e h é a altura.

Assim, temos

(26+2h)h/2 = 230

26h + 2h^2 = 460

h^2 + 13h - 230 = 0

delta = 169 + 920 = 1089

h = (-13 +- 33)/2 = 10 (somente o valor positivo que é válido)

Assim, a base menor será 2h = 20 m

jessica-griffiths_60aeff20b0e3a

um pouco complicado, mas acho que possa ser assim...

__2h___

/_h_____\

26

área de trapézio = (base maior + base menor) x h / 2

230 = (26+2h) x h / 2

230 = 26h + 2h² / 2

460 = 26h + 2h²

à partir daí é resolver a equação...

0 = 26h + 2h² - 460 (EQUAÇÃO DO 2º GRAU!!)

2h² + 26h - 460 = 0

(^ é delta, ok?)

^ = b² - 4ac

^ = 26² - 4.2.(-460)

^ = 676 + 3680

^ = 4356

h = -b (+-) raiz de ^ / 2a = -26 (+-) raiz de 4356 / 4

raiz de 4356 = 66

h¹ = -26 + 66 / 4 = 40/4 = 10

h² = -26 - 66 / 4 = -92/4 = -23

como uma medida não pode ser número negativo (já ouviu falar em -30 metros?! rsrs), sabemos que a altura é 10 metros!

entao se a base menor é o dobro da altura (2h), 2x10=20

BASE MENOR = 20 METROS

espero ter ajudado beijos

akira

A fórmula para calcular a área do trapézio é (B+b)·h/2

B = base maior

b = base menor

h = altura

Agora substituimos:

At = [(26+2h)·h]/2

230 = [26h + 2h²]/2

230 = 13h + h²

h² + 13h - 230 = 0

∆ = 169 + 920

∆ = 1089

x = (- b ± √ ∆)/2a

x = (-13 ± √1089)/2

x = (-13 ± 33)/2

x' = (-13+33)/2 => x' = 10

x" = (-13-33)/2 => x" = -23

Como o valor da altura não pode ser negativo, temos que h = 10 m.

Se h = 10, e a base menor é o dobro da altura:

b = 2h

b = 2 · 10

base menor = 20 metros

lilly-lee_60aeff21cafe6

A=(b+B).h

2

A=(x.26).5

2

230=26x.5

2

26x=1150

2

26x= 575

x= 575

26

x=22,11 m

prof-malba-tahan-

B = 26

b = 2h

S = h*(b +B)/2

S = h*(2h +26)/2

S = h*(h +13)

230 = h² + 13h

h² + 13h - 230 = 0

Delta = 169 + 920

Delta = 1089

Sqrt = 33

h = (-13 + 33)/2 = 20/2 = 10 ==> Válida

h = (-13 - 33)/2 = -46/2 = -23

mas b = 2h

b = 10*2 = 20 m

Verificação:

h = 10 m

b = 20 m

B = 26 m

S = 10*(20+26)/2

S = 10*23

S = 230 m²

JSA

caraduradepau

Área do trapézio=

a=h(B+b)/2

B=base maior

b=base menor h=altura, substitui

230=h(26+2h)/2

2*230=26h+2h²

460=26h+2h²

2h²+26h-460=0, divide por 2

h²+13h-230=0

∆=13²-4(1)(230)=

169+920=1089, √1089=33

h=(-13+33)/2

h=20/2

h=10

a altura mede 10m, a base é o dobro

2*10=20

20cm é quanto mede a base menor

absg

base maior (B) = 26

base menor (b) = 2h

altura = h

Fórmula da área

A = (B + b) * h / 2

A = (26 + 2h)*h / 2 = 230

h² + 13h - 230 = 0 resolvendo a equação temos:

h1 = -23 (não serve)

h2 = 10

como a base menor b = 2h temos b = 2*10 = 20m