¿ayuda para resolver logaritmos?
hola ... como van
miren es que no entiendo nada bien... lo de los logaritmos
y me piden que resuelva estas...
1) log x + log(x-1)= log 4x
2)log (x-2) +log(9-x) < 1
y esta de funcion exponencial
3) 2^(3x +1) = 3^(x - 2)
muchas gracias
cualquier ayuda sirve
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1)log x+log (x-1)=log 4x
log x(x-1)=log 4x
x^2-x=4x
x^2-x-4x=0
x^2-5x=0
x(x-5)=0
x1=0
x-5=0
x2=5
2)log (x-2)+log (9-x)<1
log (x-2)(9-x)<1
10^1<(x-2)(9-x)
10<9x-x^2-18+2x
x^2-9x-2x+18+10<0
x^2-11x+28<0
x<(11+-V11^2-4.28)/2
x1<7
x2<4
3)2^(3x+1)=3^(x-2)
(3x+1)log 2=(x-2)log3
(3x+1).0,3=(x-2).0,48
0,9x+0,3=0,48x-0,96
0,9x-0,48x=-0,96-0,3
0,42x=-1,26
x=-1,26/0,42
x=-3
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1) x*(x-1) =4x
x^2-x=4x
x^2-5x=0
x (x-5)=0
En este caso los valores de x son:
0 porque 0* paréntesis da 0, y
x-5=0 es decir x=5
Aclaro, si un producto da 0 una de las dos cantidades DEBE ser 0.
2) (x-2)*(9-x)<1
9x-18-x^2+2x<1
-x^2+11x-18-1<0
-x^2+11x-19<0
Aplicá la resolvente para cuadráticas.
3)2^(3x +1) = 3^(x - 2)
(3x +1) *log2 = (x - 2)*log 3
(3x +1) *log2 - (x - 2)*log 3 =0
Por supuesto log 2 y log 3 son números, despejá x