equação exponencial raiz, ajuda?

mari-

raiz quintupla de 2^x vezes raiz tripla de 4^x = raiz quadrada de 8^-x

piano

Use a representação de expoentes fracionários para raízes:

A raiz quíntupla de 2^x é 2^(x/5); é só dividir o expoente por 5

A raiz tripla, ou raiz cúbica, de 4^x é 4^(x/3); é só dividir o expoente por 3

A raiz quadrada de 8^-x é 8^(-x/2); é só dividir o expoente por 2

A equação exponencial fica representada por:

2^(x/5) . 4^(x/3) = 8^(-x/2)

Passe todas as bases para a base 2,

2^(x/5) . (2 ²)^(x/3) = (2 ³)^(-x/2)

Aplique a propriedade das potências,

2^(x/5) . 2^(2x/3) = 2^(-3x/2)

2^(x/5 + 2x/3) = 2^(-3x/2)

Como a base é idêntica nos dois membros basta você igualar os expoentes,

x/5 + 2x/3 = -3x/2 { Equação do 1º grau; elimine o denominador; o mmc entre 5, 3 e 2 é 30}

6x + 10(2x) = 15(-3x)

6x + 20x = - 45x

6x + 20x + 45x = 0

71x = 0

x = 0/71

x = 0

jamie-robinson_60aee7ceb6604

10^x ={ [a thousand^5]^(a million/x) } /10² 10^x * 10²={ [a thousand^5]^(a million/x) } 10^(x+2)=[10^15]^(a million/x) 10^(x+2)=10^(15/x) x+2=15/x x²+2x=15 x²+2x-15=0 x'=[-2+(4+60)¹/²]/2=3 x'=[-2-(4+60)¹/²]/2=-5 Soma=3-5=-2 Letra A