AJuda , Problemas com PA !?
1)Calcular a soma dos n primeiros termos da PA
1,n-1/n , n-2/n...
2)numa PA O termo de ordem n é An=1-2n. A soma dos n primeiros termos desta PA é
3)Inserindo -se K meios aritmeticos entre 1 e k² obten-se uma PA de razão ?
4)Determinar tres numeros de uma PA de modo que sua soma seja 12 ea soma de seus quadrados seja 56
5)numa sequencia a1 ,a2, a3 ..an ..) em que An=(-1)elevado a n/nRaiz n para n>igual 1 a diferença a4-a9 é
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1) a1=1
r=(n-1)/n - 1= -1/n (após tirar MMC)
an=a1 + (n-1)r
an=1 + (n-1)(-1/n)
an=1-n/n + 1/n
an=1-1+1/n
an=1/n
Logo Sn=(a1+an)n/2 é:
Sn=(1+1/n)n/2
Sn=(n+n/n)/2
Sn=(n+1)/2
2- an=1-2n
a1=1-2*1=1-2=-1 r=a2-a1=-3-(-1)=-3+1=-2
a2=1-2*2=1-4=-3
Sn=(-1+1-2n)n/2
Sn=-2n^2/2=-n^2
3- 1.....k^2
InterpolandoK meios aritméticos
n=k + 2 (Este 2 elementos a mais são o 1 e o k^2)
a1=1
an=k^2
an=a1+(n-1)r
k^2=1 + (K+2-1)r
k^2=1+(k+1)r
k^2-1=(k+1)r
r=(k+1)(k-1)/(k+1) Simplificando
r=k-1
4- x-1, x, x+1 Os 3 números em P.A.
Soma deles: x-1+x+x+1=12
3x=12 x=4
Soma dos quadrados: (x-1)^2 + x^2 + (x+1)^2 = 56
x^2-2x+1+x^2+x^2+2x+1=56
3x^2=54
x^2=16
x=+-4
Substituindo nos 3 números: Primeiramente +4
4-1,4,4+1
3,4,5
Agora -4
-4-1,-4,-4+1
-5,-4,-3
Solução: (3,4,5) ou (-5,-4,-3)
5- Não entendi.
Espero contribuir com algo. Verfico posteriormente a exatidão das respostas. Abraços.