ajuda, dilatação linear?
Um anel de ferro com raio interno de 3 cm a 10 °C é aquecido até 110 °C.
Seu coeficiente de dilatação térmica linear, nesse intervalo de temperatura, é igual a 12.10^-6 °C^-1. A variação de sua área interna, em cm², é aproximadamente de?
Preciso do calculo.Valendo 10 pontos.
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Usa que
ΔA = β A0 ΔT
aonde
ΔA é a variação da área do buraco. Isto mesmo! O buraco dilata-se como se fosse feito do mesmo material.
β é o coeficiente de dilatação térmica superficial. Mas β = 2α
sendo α o coeficiente de dilatação térmica linear, dado no enunciado.
A0 é a área inicial
ΔT é a variação da temperatura
Então
ΔA = 2α A0 ΔT
mas A0 = R²
aonde R =3 cm = 0,03 m
Então
ΔA = 2α πR² ΔT
ΔA = 2 * 12 * 10^-6 * π * (0,03)² (110-10)
ΔA ≈ 0,68 * 100 * 10^-6
ΔA ≈ 0,68 * 10^-4 m² = 0,68 cm²
Portanto
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ΔA = 0,68 cm²
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Até