A soma de 3 termos consecutivos de uma P.A crescente é 15 e seu produto 45. Determine esses termos?
A soma de 3 termos consecutivos de uma P.A crescente é 15 e seu produto 45. Determine esses termos
A soma de 3 termos consecutivos de uma P.A crescente é 15 e seu produto 45. Determine esses termos
Comments
Vamos lá!
Os três termos consecutivos são: (x-r,x,x+r)
O problema diz que a soma deles é 15 e que a multiplicação é 45.
Vamos anotar..
1) x-r+x+x+r=15
2) (x-r).x.(x+r)=45
Agora vamos resolver =D
1)
x-r+x+x+r=15
3x=15
x=5
2)
(x-r).x.(x=r)=45
x²+xr-rx-r²=45 Pode cortar os xr's, por que são opostos! Você já sabe que x=5,então substitui.
25-r²=45/5
25-r²=9
25=9+r²
16=r²
r=4
A P.A é:(1,5,9) pode conferir, somando e multiplicando seus termos, irá obter, respectivamente: 15 e 45.
Espero ter ajudado! =D obs: r=razão
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Sejam os três termo da PA iguais a x-R,x e x+R
Assim:
x-R+x+x+R = 15
(x-R)(x)(x+R) = 45
Da 1ª:
3x=15
x=5
Substituindo na 2ª:
(5-R)(5)(5+R)=45
5²-R² = 45/5
25-R² = 9
R² = 25-9
R²=16
R=± 4
Como a PA é CRESCENTE => R=4
PA(1,5,9)
enxergue esta pergunta como uma resposta, ai vc simplifica e já era está feito..