Termo geral da PA 2 questoes?
A minha professora passou varias perguntas e duas não entendi, não sei como que faz.
São essas:
Considere a PA (100,93,86,...) determine a posição ao termo de valor.
outra é: Interpole 8 meios aritméticos entre 26 e -1
Obrigado!
Update:a primeira é termo de valor de 37.
Essa ja consegui resolver.
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de forma geral PA(n) = a0 + r*(n-1)
PA(1)=a0=100
PA(2)=ao+r=100+r=93
r=-7
Interpole 8 meios aritméticos entre 26 e -1
PA(1)=a0=26
PA(10)=ao+9r=-1
26+1=9r
r=3
26,23,20,17,14,11,8,5,2,-1
A 1ª vc não disse qual o termo
26=-1+9r
26+1=9r
27=9r
r=27/9
r=3
(-1, 2,5,8,11,14,17,20,23,26)
A 1ª questão não entedi acho que faltou alguma informação!
Resolvendo a 2ª.
A fórmula é An = A1 + (n-1).r
A interpolação fica:
-1 --- ---- ---- ---- ----- ---- ------ ----- 26
26 = -1 + (10 - 1) . R
26 = -1 + 9R
-1 + 9R = 26
9r = 26+1
9r = 27
r = 3
Agora vc acrescenta de 3 em 3 interpolando:
-1, 2,5,8,11,14,17,20,23,26
A primeira eu nao entendi a pergunta...
mas a parte de : Interpole 8 meios aritméticos entre 26 e -1 pode ser resolvida assim.
Sabemos então que se trata de uma P.A. de 10 termos, onde a1=-1 e a10=26
assim:
a10 = a1 + 9r
26 = -1 + 9r
9r = 27
r = 3
Então a PA terá os seguintes termos:
a1 = -1
a2 = 2
a3 = 5
a4 = 8
a5 = 11
a6 = 14
a7 = 17
a8 = 20
a9 = 23
a10 = 26
Logo a PA será {-1,2,5,8,11,14,17,20,23,26}
Espero ter ajudado!