Equação modular?
Se |x| = 2x - 6 então |x - 10| é, necessariamente:
a)10
b)4
c)8
d)4 ou 8
e)0
Só consigo achar a letra D, mas no gabarito consta B
Se |x| = 2x - 6 então |x - 10| é, necessariamente:
a)10
b)4
c)8
d)4 ou 8
e)0
Só consigo achar a letra D, mas no gabarito consta B
Comments
|x| = 2x -6
então x = 2x-6 ou x= -(2x-6)
mas verifique a condição de existência da equação. Como |x| ≥ 0, implica que 2x-6≥ 0
2x≥ 6 então x≥3.
x-2x= -6
-x = -6
x=6 ----> este obedece.
x= -2x +6
x+2x=6
3x = 6
x= 2 não obedece, pois x≥3. Logo a única solução possível é x= 6. Então:
|x-10| = |6-10| = |-4| = 4.
Vejamos:
o módulo de um número é a distância entre esse valor até o ponto de origem,ou seja,o ponto zero.Portanto,ele sempre será um número positivo.O módulo pode se originar tanto de um número negativo,tanto de um número positivo.Logo,teremos duas soluções dessas equações:
|x|=2x-6
1º solução => sinal positivo
x=2x-6
x-2x=-6
-x=-6 => x=6
====================
2º solução => sinal negativo:
-x=2x-6
-3x=-6 => x=-6/-3 => x=2
|2|=2.(2)-6 => |2|=4-6 => |2|=-2 errado
Logo,só resta 1 solução que é x=6
Substituindo,temos:
|6-10| = |-4| = 4
Letra B
=================
Até mais!