gente!!!! tem uns exercícios piores que os outros, me ajudem por favorrrrrr!!!!!!!!!!!?

anonymousanonymous
in Science & Mathematics

Seja x um numero natural que, ao ser dividido por 9, deixa resto 4, e ao ser dividido por 6 deixa resto 1.Sabendo-se que a soma dos quocientes obtidos nessas divisões é 13, pode- se afirmar que x é igual a:RESPOSTA; 49.........me expliquem que tipo de exercício é e como resolver, por favor

Comments

  • sidereus-nunciussidereus-nuncius

    Boa tarde,

    x dividido por 9 resta 4 fica assim:

    x/9 = q1+4/9

    A outra fica assim:

    x/6 = q2 + 1/6

    A soma dos quocientes será:

    q1+q2=13

    q1=13-q2

    Jogando este valor de q1 na 1ª equação:

    x/9=13-q2+4/9

    x/9=13+4/9-q2

    Juntando a 2ª equação a esta acima:

    x/6 = q2+1/6

    x/9 = 13+4/9-q2

    Somando as duas equações q2 irá sumir:

    x/6+x/9 = 1/6+4/9+13+q2-q2

    (3x+2x)/18=(3+8)/18 +13

    5x/18 = 11/18 +13

    5x=11+(13.18)

    5x=11+234

    5x=245

    x=245/5

    x=49

    Fonte(s):

    http://fisicamatematicamarcelo.blogspot.com/

  • ztzt

    Vamos escrever as partes

    x/9 vai deixar resto 4 e um quociente y1

    se tirarmos 4 de x, (x-4), teremos apenas y1

    entao (x-4)/9=y1

    Analogamente para o divisor 6

    (x-1)/6=y2

    Tanto y1 e y2 agora são numeros naturais e que somados serão 13

    y1+y2=13

    Substituindo tudo isso:

    (x-4)/9+(x-1)/6=13

    6(x-4)+9(x-1)=13(54)

    6x-24+9x-9=702

    15x=702+24+9

    15x=735

    x=49

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