Essa questão parece fácil..?
olha esse exercício "Duas torneiras enchem uma piscina em 18 horas. Uma delas sozinha levaria 15 horas a mais do que a outra para enchê-la. Quantas horas leva cada uma das torneiras para encher a piscina?" Montei um sistema aqui, mas não deu certo..Preciso só de um empurrãozinho, quem puder me ajudar.. Obrigada! 
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Vazão=VA=x
Vazão=VB=y
z=Volume piscina
......z=VA*T
......z=VB(T+15) -->VA*T=VB(T+15) -->VA=VB(T+15)/T
......z=(VA+VB)*18 -->VA*T=(VA+VB)*18 -->VB(T+15)=(VA+VB)*18
VB(T+15)=((VB(T+15)/T)+VB)*18
VB*T+VB*15=(VB+15VB/T+VB)*18
VB*T+VB*15=VB*18+15*18*VB/T+VB*18
VB*T²=270*VB+VB*21*T >>>>>>(divido tudo por VB)
T²=270+21*T
T²-21*T-270=0
T1=(21+[21²+270*4]1/²=30
T1=(21-[21²+270*4]1/²=-9 --> Não pode
Torneira A=30 horas
............B= 30+15 =45horas
Uma torneira enche a piscina em x horas, logo, por hora ela enche 1/x da piscina. A outra torneira, em y horas.
Ligando as duas, temos
1/x + 1/y = (x+y)/xy = 1/[xy/(x+y)]
Com as duas torneiras, demora xy/(x+y) horas pra encher a piscina.
Pelo enunciado, xy/(x+y) = 18
"Uma delas sozinha levaria 15 horas a mais do que a outra para enchê-la"
Se essa torneira sozinha é y, então y=x+15. Substituindo, temos
x(x+15)=18(x+x+15)
x² + 15x = 36x + 270
x² - 21x - 270 = 0
Resolvendo essa equação do 2º grau você encontrará x=30 e portanto y=45.
1/x + 1/y = 1/18
1/(y+15) + 1/y = 1/18
mmc =18y(y+15)
18y + 18(y+15) = y(y+15)
18y + 18y + 270 = y² + 15y
36y - 15y - y² + 270 = 0
y² - 21y - 270 = 0
delta = -21² - 4*1*-270
d = 441 + 1080
d = 1521
y = (21 + ou - \/1521) : 2*1
y' = (21 + 39) : 2 = 30 horas
y'' = (21 - 39) : 2 não serve por ser negativo
Resposta:
Uma torneira gasta y = 30 horas e a outra, y + 15 = 30 + 15 = 45 horas.
Espero ter ajudado de alguma forma.
Abrç
x e y são os tempos e y=x+15,aplicandoo artifÃcio,teremos:
x(x+15)/x+x+15 =18------------x(x+15)/2x+15 =18multiplicando em cruz,tem-sex; (x+15)=18(2x+15) resolvendo a equação,concluimos que x=30
verificação:30(30 +15) / 60+15-------30x45 /75 =18
leva 9 HORAS para enchera piscina.